高中数学必修第二章数列课件等差数列的性质

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1、等差数列的性质Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.复习：1、等差数列的概念；2、等差数列的定义式；3、等差数列的通项公式。d=an-an-1an=a1+(n-1)dEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011Asp

2、osePtyLtd.练习1、等差数列{an}的前三项和为12，前三项积为48，求an。三个数等差的设法：a-d，a，a+d练习2、成等差数列的四个数之和为26，第二个与第三个数之积为40，求这四个数。四个数等差的设法：a-3d，a-d，a+d，a+3d公差为2d。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.性质一、d=an-an-1an-am=（n-m

3、）dEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.性质二、1、若一个数列的通项公式为n的一次函数an=pn+q,则这个数列为等差数列,p=公差d.2、非常数列的等差数列通项公式是关于n的一次函数.常数列的等差数列通项公式为常值函数。an=3n+5a1=8，d=313414811217an=12-2na1=10，d=-2134846210y=3x+5y=1

4、2-2xEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.性质三、思考.若在a,b中插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A应该满足什么条件？Evalua

5、tiononly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.1、数列1，3，5，7，9，11，13……中7是那些项的等差中项？2、求下列两个数的等差中项：（1）30与18；（2）-13与9。3、在-1与9之间顺次插入a，b，c三个数，使这五个数成等差数列，求插入的三个数和等差数列的公差？Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3

6、.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.如何判断一个数列为等差数列Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.性质四、数列{an}是等差数列，m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，，则am+an=ap+aq。判断：可推广到三项，四项等注意：等式两边作和的项数必须一样多Evaluati

7、ononly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile

8、5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.性质五、已知一个等差数列的首项为a1，公差为da1，a2，a3，……an（1）将前m项去掉，其余各项组成的数列是等差数列吗？如果是，他的首项与公差分别是多少？am+1，am+2，……an是等差数列首项为am+1，公差为d，项数为n-mEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5Cli