随机变量及其分布列(二)

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1、离散型随机变量及其分布列(二)ξ取每一个值的概率ξx1x2…xi…pp1p2…pi…为随机变量x的概率分布列，简称x的分布列.则称表格设离散型随机变量ξ可能取的值为思考:根据随机变量的意义与概率的性质，你能得出分布列有什么性质？注:1.离散型随机变量的分布列具有下述两个性质：2.概率分布还经常用图象来表示.复习离散型随机变量的分布列问题:在掷一枚图钉的随机试验中,令如果针尖向上的概率为p,试写出随机变量X的分布列解:根据分布列的性质,针尖向下的概率是(1-p)，于是，随机变量X的分布列是：X01P1—p

2、p两点分布列:X~0-1分布.X~两点分布如果随机变量ξ的分布列为：一、两点分布ξ10Pp1-p这样的分布列称为两点分布列,称随机变量ξ服从两点分布,而称p=P(ξ=1)为成功概率.注:如果随机变量ξ服从两点分布,则ξ的取值只能为0和1思考:在含有5件次品的100件产品中,任取3件,求取到的次品数X的分布列.二、超几何分布k=0,1,2,……,m则随机变量X的概率分布列如下：像上面这样的分布列称为超几何分布列.如果随机变量X的分布列为超几何分布列，就称X服从超几何分布。X01……mP……注:超几何分布的

3、模型是不放回抽样C例2:某城市出租汽车的起步价为10元,行驶路程不超出4km,则按10元的标准收租车费.若行驶路程超出4km,则按每超出1km加收2元计费(超出不足1km的部分按1km计)。从这个城市的机场到某宾馆的路程为15km。某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客,由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程(这个城市规定,每停车5分钟按1km路程计费),这个司机一次接送旅客的行车路程多少是一个随机变量,他收旅客的租车费也是一个随机变量．（Ⅰ）求租车费ξ关于行车路程η的关系式；（Ⅱ）已知某旅

4、客实付租车费38元，而出租汽车实际行驶了15km，问出租车在途中因故停车累计最多几分钟？例3:从一批有10个合格品与3个次品的产品中，一件一件地抽取产品，设各个产品被抽到的可能性相同，在下列两种情况下，分别求出直到取出合格品为止时所需抽取的次数ξ的分布列．⑴每次取出的产品都不放回此批产品中；ξ1234P10/135/265/1431/286⑵每次取出的产品都立即放回此批产品中，然后再取出一件产品；例3:从一批有10个合格品与3个次品的产品中，一件一件地抽取产品，设各个产品被抽到的可能性相同，在下列两种情

5、况下，分别求出直到取出合格品为止时所需抽取的次数ξ的分布列．ξ123…n…P…X23456789101112Y200011004000000040011002000P1/361/181/121/95/361/65/361/91/121/181/36列出一个表格如下:故Y的分布列为Y040011002000P2/31/61/91/18例2、生产方提供50箱的一批产品，其中有2箱不合格产品。采购方接收该批产品的准则是：从该批产品中任取5箱产品进行检测，若至多有1箱不合格品，便接收该批产品。问：该批产品被接受

6、的概率是多少？变题：至少摸出4个红球就中一等奖?4、5、超几何分布：适用于不放回抽取本小题第二问是二项分布这是我们后面要研究的内容这两个问题的求解方法一样吗?-1010.52q0.5+q24.某一射手射击所得环数的分布列如下：45678910P0.020.040.060.090.280.290.22求此射手“射击一次命中环数7”的概率.一般地，离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和。练习:C123450.10.20.40.20.1