人教新课标四年级上册数学《田忌赛马》教案

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1、数学广角《田忌赛马》教学目标：1.理解解决问题策略的多样性，学会用列表的方法寻找解决问题的最佳方案，尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题。2.在游戏和故事中体会对策论的方法在实际中的应用，培养寻找解决问题最优方案的意识。3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的问题，理解优化的思想，初步培养学生的应用意识和解决问题的能力。教学重点：根据具体的情况，制定各种对策，体会优化的思想教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教具准备：头饰、多媒体课件、纸牌、动物卡片教学设计：一、游戏引入，启动思维1.装着1~10扑克牌的信封两份。各摸一张。谁大谁

2、赢，同个等级数字，红色赢。谁来？有什么体会？2.装着1~5和6~10扑克牌的信封各一份。各摸一张。谁大谁赢，同个等级数字，红色赢。谁来？有什么体会？有什么猜想？小结：公平的比赛一般靠的是实力，实力相当输赢的随机性大，如果知道一方的实力都是落于对手，就没有赢的可能了。二、田忌赛马，寻找对策1.欣赏“田忌赛马”（课件的上半部分）田忌赛马是一个为人熟知的故事。传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强。有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹马，每匹马赛一次，赢得两局者为胜。故事刚开个头，你们有什么想说的吗？……2.课堂活动，

3、排兵布阵（1）扮演齐王和田忌，赛马开始。同桌做一次，派代表上台演示汇报（输赢都有）（2）表格呈现，小结思路第一次 齐王田忌本场胜者最终胜者第一场上等马  第二场中等马  第三场下等马  第二次 齐王田忌本场胜者最终胜者第一场上等马  第二场中等马  第三场下等马  作为田忌，你有什么想说的？作为齐王，你想了些什么？（1）如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？（2）如果齐王将马按上、中、下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，则田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方出阵的所有情况）（3）田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？（4）田忌和他

4、的谋士共有多少种可采用的策略？你打算怎样的形式呈现？（表格）友情提示：运用可能性的学习方法，采用有序的原则，才能做到田忌派马策略的不重不漏。（小组合作完成） 第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马 田忌1   田忌2    田忌3    田忌4    田忌5    田忌6    （使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。）3.归纳总结，反思优化（播放课件下半段）看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强……【解答】由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强，所以当齐王的马按上、中、下的顺序

5、出阵时，田忌的马按下、上、中的顺序出阵，田忌才能取胜；当田忌的马随机出阵时，双方可能的对阵情况如下表所示：齐王的马上中下上中下上中下上中下上中下上中下田忌的马上中下上下中中上下中下上下上中下中上 在双方的对阵中，只有一种情况田忌能赢，所以田忌获胜的概率为.提问：同学们，你们刚才欣赏了“田忌赛马”的故事，田忌是怎样赢了齐王的？你从这个故事中明白了什么道理？讨论：要想取胜的对策只有一种，有什么厉害的对策吗？（通过讨论，使学生明白：在同等级别的马中，田忌的马不如齐王的马，而经过这么一调换，让田忌取得了赛马的胜利。）总结：这种调换是一种策略，是一种对策，是数学的一个分支——对策论。板

6、书：“田忌赛马”——对策论三、活学活用，找寻对策1、提问：田忌的这种策略可以在哪些地方应用？（由学生说一说，从学生的回答引出乒乓球赛）下面是一次四年级乒乓球个人赛的情况统计表。班别第一名第二名第三名四（1）班阮奕锋周王立叶俊良四（3）班邓志锋赵浩张杰下星期学校又举行四年级乒乓球团体赛，积分制每人打一场，你能妥善地安排使四（1）班有较大的取胜机会吗？如上表显示四（1）班有较大的取胜机会。2.拍球比赛。P107第三题如果比赛中每个人都发挥正常，第2队怎样对阵才能获胜？如上两表，第2队都能五局三胜取胜。3.扑克牌游戏。P106做一做如上表显示小红有获胜可能。4.数学游戏（1）两人轮

7、流报数，每次只能报1或2，把两人报的数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想，如果让你先报数，为了获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎样报？（2）一个猎人带着一只羊，一匹狼和一些菜来到河边要过河，河边的一条小船一次只能运猎人和一样东西。应该怎样安排他们全过河而避免伤害？小船往返一次需8分钟，需要多少时间？四、反思收获这节课你有哪些收获？五、布置作业