云南省曲靖市罗平县第一中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题

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1、云南省曲靖市罗平县第一中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题一．选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合，B＝{﹣1，0，1，2，3}则A∩B＝（　　）A．{﹣1，0，1}B．{﹣1，0，1，2}C．{1}D．{0，1}2．若函数f（x）＝ax﹣1+3恒过定点P，点P的坐标为（　　）A．（1，0）B．（1，4）C．（0，4）D．（2，3）3．下列各组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的一组是（　　）A．f（x）＝2lnx，g（x）＝lnx2B．与C．f（x）＝

2、x

3、，D．f（x）＝

4、x

5、，4．函数f（x）＝log2x+ex﹣1

6、的零点所在的区间是（　　）A．（0，）B．（，）C．（，）D．（，1）5．已知函数f（x）＝，若f（a）+f（2）＝0，则实数a的值等于（　　）A．﹣1B．-5C．2D．-26．若函数y＝f（x）的定义域是[0，2020]，则函数的定义域是（　　）A．[﹣1，1）∪（1，2019]B．[0，2020]C．[﹣1，1）∪（1，2020]D．[﹣1，2019]7．已知a＝log30.3，b＝30.3，c＝0.30.2，则（　　）A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．a＜c＜b8．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且在（﹣∞，+∞）上是减函

7、数，f（1）＝﹣2，则满足f（3﹣x2）＜2的实数x的取值范围是（　　）A．（﹣1，1）B．（﹣2，0）C．（﹣2，2）D．（0，2）9．已知函数的值域为[0，+∞），则m的取值范围是（　　）A．[4，+∞）B．[0，4]C．（0，4）D．（0，4]10．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有-8-，则满足f（2x﹣1）>f（1）的x取值范围是（　　）A．（1，+∞）∪（﹣∞，0）B．（﹣1，0）C．（﹣∞，0）D．（0，1）11．已知函数f（x）的定义域为R，且对任意的x1，x2且x1≠x2都有[

8、f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）<0成立，若f（x2+1）

9、调递减，则a的取值范围是　　．15．若奇函数f（x）在定义域（﹣1，1）上递增，且f（1﹣a）+f（1﹣a2）0，则a的取值范围是　　．16．已知f（x）是定义在R上的奇函数，满足f（1+x）＝f（1﹣x），若f（1）＝3，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2021）＝　　．三．解答题(共70分)17．（本题满分10分）（1）计算（2）化简：-8-18．（本题满分12分）已知函数f（x）＝．（1）判断函数f（x）在区间[0，+∞）上的单调性，并用定义证明；（2）函数g（x）＝f（x）+log2x﹣2在区间（1，3）内是否有零点？若有零点

10、，用“二分法”求零点的近似值（精确度0.3）；若没有零点，说明理由．（参考数据：≈1.18，≈1.225，≈1.323，lg21.25≈0.32，log21.5≈0.585，log21.75≈0.807）．19．（本题满分12分）已知函数f（x）＝loga（ax﹣1）（a＞0且a≠1）．（1）当a＝2时，f（x）＜2，求实数x的取值范围．（2）若f（x）在[2，6]上的最大值大于0，求a的取值范围．20．（本题满分12分）已知函数f（x）＝（a2﹣2a﹣2）ax是指数函数．（1）求f（x）的表达式；（2）判断F（x）＝f（x）﹣的奇偶性，并加

11、以证明；（3）解不等式：loga（x2﹣1）>loga（2x+2）．-8-21．（本题满分12分）已知f（x）＝（m2﹣2m﹣7）xm﹣2是幂函数，且在（0，+∞）上单调递增．（1）求m的值；（2）求函数g（x）＝f（x）﹣（2a-1）x+1在区间[2，4]上的最小值h（a）．22．（本题满分12分）已知定义域为I＝（﹣∞，0）∪（0，+∞）的函数f（x）满足对任意x1，x2∈（﹣∞，0）∪（0，+∞），都有f（x1x2）＝f（x1）+f（x2）．（1）求证：f（x）是偶函数；（2）设x＞1时f（x）＜0，①求证：f（x）在（0，+∞）上是减

12、函数；②求不等式f（x﹣1）＞f（2x）的解集．-8-数学试卷参考答案一．选择题1-5CBDCB6-10ADCAD11-12BC二．填空题13．14.15.16.3