《次函数的概念》PPT课件

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1、新春愉快祝新学期取得新成绩你还记得吗？1、满足什么条件的函数叫正比例函数、反比例函数？2、请判断下列函数哪些是正比例函数，哪些是反比例函数？用60米长的铁丝围成一个长方形的小花园，如果它的长随着宽的改变而改变，那么它的长是不是宽的函数？你能写出小花园的长y(米)与宽x(米)之间的函数解析式？长与宽之间的函数解析式：y=-x+30。如果汽车油箱里原有汽油120升,每行驶10千米耗油2升,写出汽车油箱里剩余的油量y(升)与汽车行驶的路程x(千米)的函数解析式.观察函数解析式有什么共同点？函数y是用自

2、变量x的一次整式表示的。你能用一个式子表示这种函数吗？这种函数就是今天我们要学习的一次函数。一次函数一般地，解析式形如y=kx+b（k、b是常数，且k≠0）的函数叫做y关于x的一次函数。一次函数的定义域是一切实数。在实际问题中，关于函数的定义域还应考虑到自变量x的取值范围的实际意义。例如，在前面建立的关于花园的长与宽之间的函数解析式y=-x+30中，定义域是0＜x＜30。思考：正比例函数与一次函数有什么关系？正比例函数与一次函数的关系：当b=0时，一次函数y=kx+b就成为y=kx（k是常数，且

3、k≠0）。这时，y是x的正比例函数。所以，正比例函数是一次函数的特殊情况。例１：判断y是否是x的一次函数？为什么？例２：已知变量x、y之间的关系式是那么y是x的一次函数吗？一般地,我们把函数y=c(c为常数)叫做常值函数.如y=-1,y=,f(x)=都是常值函数.例3、已知一个一次函数，当自变量x=2时，函数值y=-1；当x=5时，y=8.求这个函数的解析式。练习：1、已知函数是一次函数，求常数m的值。2、如果函数是一次函数，则a=，b=。若是正比例函数则a=，b=。3、如果y与x-2成正比例，

4、且比例系数是2，则这个函数的解析式是，它是函数。4、已知一个一次函数，当x=-3时，y=11；当x=4时，y=-3。求这个一次函数的解析式。5、已知一次函数y=f（x），且f（1）=1，f（-1）=-3。求函数f（x）的解析式。练习:P319.1小结