圆的标准方程教学课件

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1、圆的标准方程说课课件第一课时：圆的标准方程第二课时：圆的一般方程第三课时：圆的参数方程课时安排和说明教学背景分析教法学法分析说课流程过程与设计纵向叙述教学过程横向说明教学设计教学背景分析教学教学目标教学的重点和难点教材结构分析学情分析背景分析教材结构分析《圆的方程》安排在高中数学第二册（上）第七章第六节.圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着积极的意义，在整

2、个解析几何中起着承前启后的作用.返回学情分析圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的,但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度也较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难，另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强.返回教学目标返回教学背景分析知识目标:①掌握圆的标准方程；②会由圆的方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程；③利用圆的标准方程解决简单的实际问题.教学目标返回教学背景分析能力目标:①进一步培养学生用

3、代数方法研究几何问题的能力；②加深对数形结合思想的理解和加强对待定系数法的运用；③增强学生用数学的意识.教学目标返回教学背景分析情感目标:①培养学生主动探究知识、合作交流的意识；②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.教学的重点和难点重点:圆的标准方程的求法及其应用.难点:①会根据不同的已知条件求圆的标准方程;②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.返回教学背景分析教学方法---“启发式”问题教学法教法学法分析学法分析教法学法分析1.坐标法2.三个独立条件确定圆3.求时可以用待定系数法创设情境启迪思维深入探究

4、获得新知应用举例巩固提高反馈训练形成方法小结反思拓展引申纵向叙述教学过程教学过程与设计已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？创设情境启迪思维返回问题一：CD1.根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为的圆的方程？2.如果圆心在，半径为时又如何呢？返回课件演示深入探究获得新知问题二：，圆心在点.1.写出下列各圆的标准方程：（1）圆心在原点，半径为3；返回直接应用内化新知2.写出圆的圆心坐标和半径.（2）经过点应用举例巩固提高问题三：问

5、题四：1.求以点为圆心，并且和直线相切的圆的方程.2.求过点，圆心在直线上且与轴相切的圆的方程.你能归纳出具有一般性的结论吗？已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是什么？，求过圆上一点3.已知圆的方程为的切线方程.应用举例巩固提高灵活应用提升能力返回如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱的长度(精确到0.01m)A1ABA2P2A4A3实际应用回归自然应用举例巩固提高问题五：①求过原点和点，且圆心在直线上的圆的标准方程；②求圆过点的切

6、线方程；③求圆过点的切线方程.反馈训练形成方法问题六：课堂小结①圆心在，半径为r的圆的标准方程为：圆心在原点时，半径为r的圆的标准方程为：②已知圆的方程是，经过圆上一点的切线的方程是：小结反思拓展引申(A)巩固型作业：课本P81-82：习题7.6:1、2、4(B)思维拓展型作业：试推导过圆分层作业上一点的切线方程.小结反思拓展引申激发新疑1.把圆的标准方程展开后是什么2.方程表示什么图形？小结反思拓展引申问题七：（一）突出重点抓住关键突破难点横向阐述教学设计（二）学生主体教师主导探究主线（三）培养思维提升能力激励

7、创新实际应用灵活应用直接应用返回a、b、r与圆的标准方程的关系待定系数法求a、b、r横向阐述教学设计已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为2.7m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？返回创设情境启迪思维问题一：创设情境启迪思维返回如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱的长度(精确到0.01m)A1ABA2P2A4A3应用举例巩固提高问题五：实际应用回归自然1.根据问题一的探究能不能得到圆心在原点，半径为的

8、圆的方程？横向阐述教学设计求过圆上一点的切线方程.3.已知圆的方程为,2.如果圆心在，半径为时又如何呢？返回1.几何关系：垂直求斜率2.代数关系：判别式=0求斜率3.用勾股定理列式求轨迹4.用向量垂直列式求轨迹问题二：问题四：1.求轨迹的一般思路：坐标法2.利用图形变换进行平移3.利用向量进行平移特殊到一般已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一