6.4三角形的中位线定理

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1、§6.4三角形的中位线定理设计教师：刘姣学生姓名：【学习目标】1.掌握三角形的中位线的概念及定理。2.会利用三角形的中位线定理进行计算和证明。【知识准备】线段的中点：____________________三角形的中线：____________________【自学任务】1.三角形的中位线概念：___________________________________________________________叫做三角形的中位线。一个三角形一共有条中位线，请在图中画出。2.三角形的中位线与中线一样吗？试写出

2、二者的异同。相同点:不同点:3.三角形的中位线定理：_____________________________________________________4.试证明三角形的中位线定理。已知：如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点。求证：DE//BC，DE=BC3【问题积累】你自学过程中遇到了哪些问题？【共同释疑】例1.如图，点E,F,G,H分别是四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。【当堂测试】1.如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、B

3、C的中点若∠ADE=65°，则∠B=度若BC=8cm，则DE=cm若AC=4cm,BC=6cm，AB=8cm，则△DEF的周长=______cm④若△ABC的周长为24，△DEF的周长是_____⑤图中有_____个平行四边形,分别是⑥若△ABC的面积为24，△DEF的面积是_____结论:三角形一共有条中位线，把原三角形分成个全等三角形，每个三角形的面积是原三角形面积的_______,周长是原三角形周长的_______。2.我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做。①任意四边形的中点四边形的形

4、状是____________________；②对角线互相平分的四边形的中点四边形的形状是________________；3③对角线相等的四边形的中点四边形的形状是____________________；④对角线互相垂直的四边形的中点四边形的形状是________________。⑤平行四边形的中点四边形是形，矩形的中点四边形是形，菱形的中点四边形是形，正方形的中点四边形是形。3.求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。（选做题）已知：　如图，在△ABC中，AD＝DB，BE＝EC，AF＝FC。

5、求证：　AE、DF互相平分。3