五年级（下册）奥数教程

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1、.....前言在琳琅满目的教辅类图书前——　　孩子的心声：奥数真难，大人们为什么总要我们学习奥数呢？　　家长的心声：太难的奥数，让孩子越来越没自信学习数学了。　　教师的心声：现行的奥数比课本难多了，若有一套配合课本进度，并能提高学生抽象思维能力的奥数书，将能真正作为课堂教学的延伸。　　针对以上种种心声，将此作为课题来研究，在多所名校和社会信誉度较高的办学单位试行的基础生，推出了这套《同步奥数培优》，内容力求体现：　　配套现行教材　以新课标北师大版内容为知识体系，做到在已有知识基础上的拓展，重视知识的螺旋上升，在和教材同步的同时，培养学生的抽象思维能力。【适当加

2、入一些同学们感兴趣的内容】。　　注重素质提高　学好数学的前提是要有兴趣，这是编写此套丛书的出发点。为了更全面综合地提高学生的数学素质，此书适合大多数学生的学习与使用。　　强化思维训练　数学的学习是思维的学习。此套丛书在章节安排上，重视对学生系统思维的训练，能结合学生学习的特点，相对形成知识编排上的系统性。即能以知识为章，以知识点为节，由浅入深，层层深入，使学生的认知相对完整。本书将本着自学能会，教师能辅导、家长能参考的宗旨，全心全意为莘莘学子、为酷爱奥数的同学们而编，望你们用心学习，对以后的学习有所帮助，由于编写时间仓促，书中难免有些不妥之处，敬请广大同学们在

3、使用过程中批评指正，以使本书更加完善。《五年级奥数》编写组学习参考.....目录第一讲分数乘法（乘法中的简算）……………………………………2练习卷……………………………………………….……….5第二讲长方体和正方体（巧算表面积）………………………………6练习卷…………………………………………………….…10第三讲分数除法应用题……………………………………………11练习卷……………………………………………………….15第四讲长方体和正方体（巧算体积）………………………………16练习卷………………………………………………………20第五讲较复杂的分数应用题（寻找不变

4、量）……………………21练习卷……………………………………………………..24第六讲百分数（浓度问题）…………………………………………25练习卷…………………………………………………….…28综合演习（1）…………………………………………………………29综合演习（2）…………………………………………………………31学习参考.....第一讲分数乘法例题讲学例1（1）×19（2）27×【思路点拨】观察这两道题中数的特点，第（1）题中的比1少，可以把看作1-，然后和19相乘，利用乘法分配律使计算简便；同样，第（2）题中27与中的分母26相差1，可以把27看作（26+

5、1），然后和相乘，再运用乘法分配律使计算简便。技巧把哪个数拆分是解决问题的关键，或拆成与1有关的两数之差或和；或者把一个数拆分成与分数分母相关的和或差，最后用乘法分配律使计算简便。同步精练1.×352.×103.8×4.×1265.17×6.学习参考.....例2【思路点拨】仔细观察分子、分母中各数的特点，我们就会发现，分子1999+2000×1998=1999+2000×（1999-1）=1999+2000×1999-2000=2000×1999-1，这样就把分子转化成与分母完全相同的式子，结果自然就好计算了，试试吧！技巧解决稍复杂的分数乘法问题时，不要慌张

6、，要仔细观察数的特点，根据数的特点一般都能化成分子、分母能约分的情况，然后使计算简便。同步精练1.2.学习参考.....例3【思路点拨】在这道题中，每个分数的分子都是1，分母是两个连续的自然数的乘积。看下面规律：=1-，=-，=-，……把每个分数都拆写成两个分数的差，使部分分数前后互相抵消，使计算简便。技巧做这类题目的关键是把一个分数式子如何进行拆分，并把拆分的结果统一前后抵消，从而使计算简便。同步精练1.……+2.++++3.学习参考.....练习卷1.27×2.3.4.5.6.7．学习参考.....第二讲长方体和正方体（巧算表面积）例题讲学例1两个棱长是2

7、厘米的小正方体可以拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？【思路点拨】先根据题意画图：从图上可以清楚地看出：两个正方体原先各有6个正方形的面，当把它们拼起来时就少了2个正方形的面。这时，求长方体的表面积只相当于求（12-2=）10个正方形的面积；还可以这样想：当两个正方体拼成一个长方体时，求长方体的表面积，我们可以先分别求出这个长方体的长、宽、高，再求出它的表面积。技巧1.当物体拼合时表面积之和少了，可以根据用原来的面去掉减少了的面，从而求出拼合后物体的面积数量，然后求出表面积。2.还可以求出拼成后大物体的长、宽、高，再根据物体形状直接求表面积。同步精练1.

8、把两个棱长是3厘米的小正方体拼成一个长