五年级下册奥数教程.doc

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1、学必胜教育：奥数基础教程15282101694目录第一讲分数乘法（乘法中的简算）……………………………………2练习卷……………………………………………….……….5第二讲长方体和正方体（巧算表面积）………………………………6练习卷…………………………………………………….…10第三讲分数除法应用题……………………………………………11练习卷……………………………………………………….15第四讲长方体和正方体（巧算体积）………………………………16练习卷………………………………………………………20第五讲较复杂的分数应用题（寻找不变量）……………………21练习卷…………………………

2、…………………………..24第六讲百分数（浓度问题）…………………………………………25练习卷…………………………………………………….…28综合演习（1）…………………………………………………………29综合演习（2）…………………………………………………………31-33-学必胜教育：奥数基础教程15282101694第一讲分数乘法例题讲学例1（1）×19（2）27×【思路点拨】观察这两道题中数的特点，第（1）题中的比1少，可以把看作1-，然后和19相乘，利用乘法分配律使计算简便；同样，第（2）题中27与中的分母26相差1，可以把27看作（26+1），然后和相乘，再运用乘法分配律

3、使计算简便。技巧把哪个数拆分是解决问题的关键，或拆成与1有关的两数之差或和；或者把一个数拆分成与分数分母相关的和或差，最后用乘法分配律使计算简便。同步精练1.×352.×103.8×4.×1265.17×6.-33-学必胜教育：奥数基础教程15282101694例2【思路点拨】仔细观察分子、分母中各数的特点，我们就会发现，分子1999+2000×1998=1999+2000×（1999-1）=1999+2000×1999-2000=2000×1999-1，这样就把分子转化成与分母完全相同的式子，结果自然就好计算了，试试吧！技巧解决稍复杂的分数乘法问题时，不要慌张，要仔细观察数的特

4、点，根据数的特点一般都能化成分子、分母能约分的情况，然后使计算简便。同步精练1.2.-33-学必胜教育：奥数基础教程15282101694例3【思路点拨】在这道题中，每个分数的分子都是1，分母是两个连续的自然数的乘积。看下面规律：=1-，=-，=-，……把每个分数都拆写成两个分数的差，使部分分数前后互相抵消，使计算简便。技巧做这类题目的关键是把一个分数式子如何进行拆分，并把拆分的结果统一前后抵消，从而使计算简便。同步精练1.……+2.++++3.-33-学必胜教育：奥数基础教程15282101694练习卷1.27×2.3.4.5.6.7．-33-学必胜教育：奥数基础教程15282

5、101694第二讲长方体和正方体（巧算表面积）例题讲学例1两个棱长是2厘米的小正方体可以拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？【思路点拨】先根据题意画图：从图上可以清楚地看出：两个正方体原先各有6个正方形的面，当把它们拼起来时就少了2个正方形的面。这时，求长方体的表面积只相当于求（12-2=）10个正方形的面积；还可以这样想：当两个正方体拼成一个长方体时，求长方体的表面积，我们可以先分别求出这个长方体的长、宽、高，再求出它的表面积。技巧1.当物体拼合时表面积之和少了，可以根据用原来的面去掉减少了的面，从而求出拼合后物体的面积数量，然后求出表面积。2.还可以求出拼成后大物体的长

6、、宽、高，再根据物体形状直接求表面积。同步精练1.把两个棱长是3厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？2．把底面积是36平方厘米的两个正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积是多少？3．把三个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米。每个正方体的表面积是多少平方厘米？-33-学必胜教育：奥数基础教程15282101694例2把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体截成两个长方体，使这两个长方体表面积之和最大，这时表面积之和是多少平方厘米？【思路点拨】把长方体截成两个长方体后，两个长方体表面积之和等于原长方体表面积再加上两个截

7、面的面积。这个长方体几个面中，上、下面的面积最大，所以要看哪个面的面积最大，于是本题就按平行于上、下面的方式去截，才使表面积之和最大。技巧长方体截成两个长方体有三种截法，如图：每一种截法都会产生不同的面，所以判断怎么样截是解决问题的关键。同步精练1.把一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体木料截成两个完全一样的长方体，怎样截才能使截成之后，得到两个长方体的表面积之和最大？最大是多少？2.把两个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体拼成一个表面积最大的长方体，这个长方体的表面积是