中考复习教学案 第10部分 分式

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1、第10部分分式第1课时分式课标要求1.会进行简单的整式除法运算（除式为单项式）.2.了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算.3.在数学活动中，体会抽象概括、类比转化等数学思想方法.中招考点简单的整式除法运算，分式的概念，分式的加、减、乘、除运算.典型例题例1指出下列有理式哪些是整式，哪些是分式？－2x,,0.5xy,,,分析：区别整式与分式，关键是看它们的分母是否含有字母.解：-2x,,0.5xy,,是整式.,是分式.注意：判断一个代数式是分式还是整式，不能看化简后的结果.如=x-1的结果是整式，但原式是分式；是常数，不是

2、字母.例2填空⑴当x_______时，分式有意义，当x_______时，分式无意义.⑵当x__________时，分式的值为零.⑶当x__________时，分式的值为正.⑷分式的值为零，则a=______,b__________.分析：分式有意义的条件：B≠0;分式无意义的条件：B=0;分式值为零的条件：A=0且B≠0；分式值为正的条件：A、B同号;分式值为负的条件：A、B异号.解：⑴由3x+5≠0得x≠－,∴x≠－时，分式有意义.由3x+5=0得x=－,∴x=－时，分式无意义.⑵由=0得x=±1∵x=－1时，分母x+1=0∴x=1时，分式的值为零.⑶∵1＞0∴2-x

3、＞0∴x＜2时，分式的值为正.⑷由a+2=0和a+b+3≠0得，a=-2,b≠-1.例3填空⑴，⑵不改变分式的值，把下列各式分子、分母中各项的系数化为整数⑶不改变分式的值，把分子、分母中的y，按降幂排列并使它们的最高项系数均为正数，则=_________________.分析：对分式进行恒等变形，要利用分式的基本性质.解：⑴由分母变化：aba3b2知，答案为2c·a2b=2a2bc.由分子变化：x1知，答案为(x2-xy)÷x=x-y.⑵..⑶=－=.例4若，求（的值.解：∵∴∴∴原式=.例5请你先化简，再选取一个使原式有意义而你又喜欢的数代入求值.解：原式=.令x=2

4、，则原式=3.注意：从形式上看，此题字母x可以取任意实数，实际上x≠0和±1.请同学们谨防陷阱!在进行分式乘除混合运算时，分子、分母是多项式时，应先进行因式分解，能约分的要先约分，可使运算简便.强化练习一、填空题1.(-2a)7÷(-2a)4=__________________.2.–21a2b3c÷3ab=___________________.3.(16x3-8x2+4x)÷(-2x)=_______________________.4.有理式中，______________是整式，______________是分式.5.x=3时，分式=0，则k=______.6

5、.x满足__________时，分式的值为负数.7.若，当x、y都扩大10倍时，8.计算：9.计算：10.约分：二、选择题1.若分式的值为零，那么（）A.x=2B.x=-2C.x=0D.x的值不存在2.使分式的值为正的条件是（）A.x＜B.x＞C.x＜0D.x＞03.下列说法不正确的有（）A.整式是有理式B.分式是有理式C.有理式是分式D.整式和分式统称为有理式E.A、B表示整式，则叫分式.4.当x为任意实数时，下列分式中，一定有意义的是（）A.B.C.D.5.与分式相等的是（）A.B.–1C.D.6.下列各式计算正确的是（）A.B.C.D.7.下列各式计算正确的是（）

6、A.B.C.D.8.化简的结果是（）A.B.C.D.三、解答题1.计算2.化简求值x+1-,其中x=3.已知a2-6a+9与互为相反数，求的值.4.已知0＜x＜1且求的值.反馈检测一、填空题（每小题5分，共25分）1.计算：(6x2y3z2)2÷4x3y4=_______________.2.计算：（3x4-6x3+9x2）÷(-3x)=____________________.3.某校参加数学竞赛的n名学生的成绩分别为a1,a2,---an,则这n名学生的平均成绩=_____________________.1.,2.计算：二、选择题（每小题5分，共25分）1.若将分

7、式均为正数）中的字母a,b的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（）A.扩大为原来的2倍B.缩小为原来的C.不变D.缩小为原来的2.若，则x应取（）A.0B.正数C.负数D.非负数3.若x2-9=0,则的值为（）A.0或-6B.0C.–6D.无意义.4.下列各式正确的是（）A.B.C.D.5.化简的结果为（）A.B.C.D.三、解答题（每题10分，共50分）1.已知x=-2时分式无意义，当x=3,分式值为0，求mn.2.已知求.3.计算：，4.已知a-b=－2,求.5.锅炉房储存了t天用的煤m吨，要使储存的煤比预定时间多用n天，每天应当节约