角形边角关系计算

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1、第三章三角形复习（1）----边角关系的计算复习目标：（1分钟）1.掌握三角形内角和为180°，并能解决相关问题；2.掌握三角形的三边关系，并能解决相关问题。复习指导一：(3分钟)三角形内角和1．一个三角形最多有___个直角：有___个锐角；有___个钝角．2.三角形中最大的内角不能小于（）A.30ºB.45ºC.60ºD.90º3.在ΔABC中，已知∠A=2∠B=3∠C，则这个三角形是_______三角形。4.如图，已知∠1=20°,∠2=25°,∠A=35°，则∠BDC的度数为_____.131C钝角801.在ΔABC中，∠A=∠B=∠C，则三个内角度数分别为______

2、________。2.若△ABC的三个内角满足关系式∠B＋∠C=3∠A，则这个三角形（　）A．一定有一个内角为45°B．一定有一个内角为60°C．一定是直角三角形D．一定是钝角三角形复习检测一：（8分钟）A4．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E+∠F=_____度．3.如图，∠A＝70°，∠B＝30°，∠C＝20°，则∠BOC=_______．ABCDEF360120°5.一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板斜边AB的上，BC与DE交于点M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD为_____度．6.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝20°

3、按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C′处，则∠BDC=_____．ABCDC’8555°复习指导二：（5分钟）三角形三边关系1.若四条线段长分别是5cm、6cm、8cm、13cm，则以其中任意三条线段长为边可构成_____个三角形。2.已知三角形两边分别是2cm和7cm，第三边的数值是偶数，则这个三角形的周长是_____________。3.周长为15，各边长是互不相等的整数的三角形有个。215cm或17cm7复习检测二：（5分钟）三角形三边关系3.若ΔABC的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为（）（A）7（B）6（

4、C）5（D）41.一个等腰三角形两边的长分别是15cm和7cm则它的周长是__________．2．等腰三角形的周长为19cm,其中一边长为4cm,则其它各边长为________________.377.5和4C变式：如图，在ΔABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是（）（A）1

5、别为_________．2.三角形两条边分别是2cm和7cm,则第三边c的范围是________,当周长为偶数时,第三边为_______,若周长为5的倍数时,第三边长为________.3.三角形中,最大角等于最小角的2倍,最大角又比另一个角大20°,则此三角形的最小角________.当堂训练：（18分钟）25°和65°5＜C＜97640°4.一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是______.5.如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=_____度.12346536075°6．一个飞机零件的形状如图5—19所示，按规定∠A应等于90°，∠B，∠D应分别

6、是20°和30°，康师傅量得∠BCD＝143°，就能断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗?7.在复习了“三角形三边之间的数量关系”之后，老师设计了如下这道概率题：有一组互不全等的三角形，它们的三边长均为整数，每一个三角形有两条边的长分别为6和8．（1）设组中最多有n个三角形，求n的值；（2）在（1）的条件下，从组中任取一个，求该三角形周长为奇数的概率．变式：已知：a、b、c是△ABC三边长，且M＝(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b－c)，那么()A．M＞0B．M＝0C．M＜0D．不能确定8.已知△ABC三边分别为a、b、c,化简:│a-b-c│+│b-c-a│+│

7、c-a-b│.9.如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥GF，交AB于点E，连接EG、EF.（1）求证：BG=CF；（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．