初中数学平面直角坐标系

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1、北师大版八年级上册第三章2平面直角坐标系新绛县古交中学杨菲3.2平面直角坐标系(一)笛卡尔，法国著名哲学家，数学家。1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。数学方面的主要成就哲学专著《方法论》一书中的《几何学》，第一次将x看作点的横坐标，把y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx轴或横轴y轴或纵轴原点①两条数轴②互相垂直③公共原点　　　　　叫平面直角坐标系两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点平面直角坐标系第一象限第二象限第三象限

2、第四象限123-1-2-3O1-12-2-33Xy（3，2）abP（a，b）对于平面内一点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数3，2分别叫做点A的横坐标、纵坐标，有序数实数对（3，2）叫做点A的坐标。A记作：A（3，2）根据点求坐标：·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴A的横坐标为4A的纵坐标为2有序数对(4,2)就叫做A的坐标横坐轴写在前面·B（-4,1）记作：（4,2）·EF(0,4)(0,-3)CD(-3,-4)(3,-2)NM原点Ｏ的坐标是什么？X轴和y轴上的点的坐标有什么特

3、点？第一象限内的横坐标与纵坐标符号有什么特点？那么二、三、四象限呢？-3-2-1-41243-1-3-20132(+,+)(-,-)(+,-)(-,+)Xy点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限++在第二象限在第三象限在第四象限在x轴上在正半轴上在负半轴上在y轴上在正半轴上在负半轴上原点根据点所在的位置，用“＋“，”－”，或“0“填表。-+--+-+0-00+0-00123-3x-2·-2-3o-1y425361-4-14·指出八边形各顶点坐标及所在象限．AB(2,-1)(1,-3)(-1,-3)(-2,-1)(-2,1)(-1,3)(1,

4、3)(2,1)CDEFGH123-3x-2·-2o-1y425361-4-14在平面直角坐标系中描出下列各点E-3(0,-3)解：如图先在x轴上找出表示4点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A.A(４,5)B(-2,3)C(-3,-1)D(2,2)A(4,5);B(-2,3);C(-3,-1);D(2,2);E(0,-3);123-3x-2-2-3o-1y425361-4-14某星期日早晨,李明同学从家里出发,沿(-1,2)，(1,0)，(2,1)，(2,-2)，(-1,-2)，(0,-1)的路线

5、转了一下,又回到家里,写出他路上经过的地方。并顺次连接各点。5糖果店汽车站数学游戏：娱乐场消防站宠物店姥姥家家学校公园ABCD011y小组讨论2x（1）写出图中平行四边形ABCD各个顶点的坐标；（2）在图中，A与D，B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？（-3，4）A：（-3，4）A与D，B与C的纵坐标相同；A与B，C与D的横坐标不相同。（-5，-2）B：（-5，-2）（6，-2）C：（6，-2）（8，4）D：（8，4）你能说出各象限的点的坐标的符号有什么规律吗？看看你能说对吗？１、若点P的坐标是（-2，3），

6、则点P在（）象限，点A（-1，-1/2）在（）象限，点B（5，-2）在（）象限？2、若点M(x-2,5)在y轴上，则x=(),当x=4时，M点在第（　　）象限？3、若点N(m,n),第三象限，则m()0,n()0.4、点（-1,/m/+2)一定在第（）象限？5、点P(x,y)满足x·y>0则点P在第（）象限。二三四2一<<二一，三知识拓展：如图所示，长方形ABCD四个顶点的坐标为A(0,0),B(5,0),C(5,4),D(0,4)，将长方形向下平移２个单位后，求平移后的长方形A’B’C’D’的各顶点坐标。31425-2-4-1-30123

7、45-4-3-2-1ADCBB’A’D’C’(0,-2)(0,2)(5,2)(5,-2)如图：正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为X轴，建立平面直角坐标系，那么Y轴是哪条线？写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标。DCBA（O）X请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点ABCD的坐标又分别是多少？与同学交流一下探究：Y告诉大家本节课你的收获！本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下四方面的内容：1、平面直角坐标系及相关的一些概念；2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。3、掌握x轴，y轴上点

8、的坐标的特点：x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）两个坐标轴上的点不属于任何一个象限。４、用平面直角坐标系，可以把数和形结合起来，使数