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时间:2019-12-01
《 湖北省黄冈中学2018届高三5月适应性考试数学(理)试题(附答案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、黄冈中学2018届高三5月适应性考试一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.每小题只有一个选项符合题意.)1.已知复数,则复数的虚部为()BUAA.B.C.D.2.已知全集,集合,,则右图中阴影部分表示的集合为()A.B.C.D.3.已知角的终边经过点,其中,则()A.B.C.D.甲乙0123913489011383226504774.已知甲、乙两人进行篮球罚球训练,每人练习10组,每组罚球40个,每组命中个数的茎叶图如图所示,则下列结论错误的是()A.甲命中个数的极差为29B.乙命中个数的众数是21C.甲的命中率比乙高D.甲命中个数的中位数
2、是255.若点满足约束条件,且,则的最大值为,则函数的图像恒过定点的坐标为()A.B.C.D.6.在等比数列中,若,,则()A.B.C.D.7.已知下列说法:①命题“,”的否定是“,”;②命题“已知,若,则或”是真命题;③“在上恒成立”“在上恒成立”④在ABC中,,,,若解此三角形有两解,则有.其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.48.某几何体的三视图如图所示,当取得最大值时,该几何体的体积是()A.B.C.D.9.九连环是我国一种传统的智力玩具,其构造如下图,要将9个环全部从框架上解下(或套上),无论哪种情形,都需要遵循一定的规则,解下(或套上)
3、全部9个环所需的最少移动次数可由右图所示的程序框图得到,执行该程序框图,输出的结果为()A.B.C.D.10.圆周率是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母表示.我们可以通过设计下面的实验来估计的值:从区间随机抽取个实数对,其中两数能与构成钝角三角形三边的数对共有56个.则用随机模拟的方法估计的近似值为()A.B.C.D.11.已知中,,为线段上任意一点,则的范围是()A.B.C.D.12.已知函数,若方程恰有两个不等的实数解,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.由曲线,与直线,所围成的平面图形(图
4、中的阴影部分)的面积____________.14.若过点(-1,1)的直线被圆x2+y2-2x-4y-11=0截得的弦长为4,则该直线方程的一般式为____________.15.已知,,展开式的常数项为,则的最小值为____________.[来源:学科网ZXXK]16.已知点、分别为双曲线的右焦点和右支上的点,为坐标原点,若,且,则此双曲线的离心率为____________.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)设数列的前项和为(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.[来源:学科网][来源:学
5、科
6、
7、网Z
8、X
9、X
10、K]18.(本小题满分12分)在如图所示的几何体中,平面,四边形为等腰梯形,,.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求二面角的余弦值.19.(本小题满分12分)一家大型超市委托某机构调查该超市的顾客使用移动支付的情况.调查人员从年龄在内的顾客中,随机抽取了200人,调查结果如下图:(Ⅰ)为推动移动支付,超市准备对使用移动支付的每位顾客赠送1个环保购物袋.若某日该超市预计有10000人购物,试根据上述数据估计,该超市当天应准备多少个环保购物袋?(Ⅱ)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为使用移动支付与年龄有关:[来源:学.科.网](Ⅲ)现从该超市年
11、龄在的200人的顾客中,随机依次抽取2人,已知第一次抽到的是使用移动支付的顾客,求第二次抽到的是不使用移动支付的顾客的概率.20.(本小题满分12分)如图,从椭圆上一点向轴作垂线,垂足恰为左焦点,又点是椭圆与轴正半轴的交点,点是椭圆与轴正半轴的交点,且,(Ⅰ)求的方程;(Ⅱ)过且斜率不为的直线与相交于两点,线段的中点为,直线与直线相交于点,若为等腰直角三角形,求的方程.21.(本小题满分12分)已知函数(其中常数,是自然对数的底数)(Ⅰ)求函数的极值;(Ⅱ)当时,若恒成立,求实数的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题
12、计分.22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),以为极点,轴的非负半轴为极轴建极坐标系,直线的极坐标方程为(Ⅰ)求的极坐标方程;(Ⅱ)射线与圆C的交点为,与直线的交点为,求的范围.23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数.(Ⅰ)当时,求不等式的解集;(Ⅱ)若≥的解集包含,求实数的取值范围.四模理数答案1-12:BDBDCABBBCDDD13.2-2.14.或3x+4y-1=015.216.17.解:(Ⅰ)由可得,两式相减得:.故,又----------------6分(Ⅱ),-----
13、----------12分18.解:(Ⅰ)由题知平面,平面,过点A作于,在中,,
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