2018届湖北省黄冈中学高三5月适应性考试数学（文）试题

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1、湖北省黄冈中学2018届高三适应性考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A=N，B=，则AB=（）A．B．C．D．2．若复数为纯虚数，其中为实数，则（）A．B．C．D．3．若向量，，则“”是“”

2、的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．设满足约束条件则的最大值为（）A．B．C．D．5．已知，在区间上任取一个实数，则的概率为（）A．B．C．D．6．设等差数列的前项和为，若，则（）1正视图俯视图侧视图11A．B．C．D．7．如图，是棱长为1的正方体被截去几部分后所得几何体的三视图，则此几何体的各面中直角三角形的个数是（）A．1B．2C．3D．48．中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造，据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期战国初年．算筹记数的方法是：个位、百位、万位……的数按纵式的数码摆出；

3、十位、千位、十万位……的数按横式的数码摆出，如7738可用算筹表示为：123456789纵式：横式：1-9这9个数字的纵式与横式的表示数码如上图所示，则的运算结果可用i=i+1是开始把a的右数第i位数字赋给t输入，，输出b结束否b=0i=1算筹表示为（）B.A.C.D.9．如图，是将进制数（共有位）化为十进制数的程序框图．已知一个八进制数=2017，则程序框图中判断框内应填入的条件和由程序框图计算输出的十进制数的值是（）A．和=1039B．和=1039C．和=1039D．和=103910．已知定义在R上的连续函数是奇函数．若在区间内是增函数，且满足，则在区间内的

4、单调性是（）A．增函数B．减函数C．先增后减D．先减后增11．过双曲线的左焦点为，且和圆相切的直线交的右交于点．若切点恰为线段的中点，则的离心率为（）A．B．C．D．12．若三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，则球O称为三棱锥的外接球．已知三棱锥中平面ABC，且．当三棱锥体积最大时，所对应的外接球的体积为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．函数的定义域为，则值域为___________．14．等比数列满足，，则数列的通项公式是_______．15．已知是抛物线：的焦点，是C上的动点，点A的坐标是，则周长的最小值为______

5、_______．16．关于的方程恰好有3个实数根，则实数的取值范围是______．三、解答题：共70分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17题~21题为必考题，每个考生都必须作答．第22,23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（本小题满分12分）已知分别为的内角A，B，C的对边，且．（I）求角；（II）若，求面积的最大值．PDAEBCF18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥ABCD中，和都是等边三角形，平面PAD平面ABCD，且，．（I）求证：CDPA；（II）E，F分别是棱PA，AD上的点，当平面BEF//平面PCD时，

6、求四棱锥的体积．19．（本小题满分12分）小王从2007年年初开始创业，下表是2018年春节他将自己从2007—2017年的净利润按年度给出的一个总的统计表（为方便运算，数据作了适当的处理，单位：万元）．年度20072008200920102011201220132014201520162017利润56789101111121313y··········2468101214······1234·5678910·11t···········记2007年为第1年，依次为第2年……，并得到如下图所示的散点图.（I）根据散点图指出年利润y（单位：万元）和年份序号t（t=

7、1,2,…）之间是否具有线性关系？并用相关系数说明用线性回归模型描述变量年净利润y与年份序号t之间关系的效果；（II）如果用线性回归模型描述变量年净利润y与年份序号t之间的关系效果很好，请建立年净利润y关于年份序号t的回归方程（系数精确到0.1），并帮小王估计他2018年可能赚到的净利润；否则，请选择合适的方法帮助小王估计2018年的净利润．附注：参考数据．参考公式：．且越大拟合效果越好．回归方程斜率的最小二乘估计公式为：．．．．OMPCDx．y20．（本小题满分12分）如图，已知定点D(1,0)，点是圆C：上任意一点，线段PD的垂直平分线与半径CP相交于点M．

8、（I）当点在圆上运动时，