广西柳州高级中学2018届高三5月冲刺模拟数学（文）试题（附答案）

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1、2015级文科数学适应性考试20180522一、选择题1.已知全集，集合，，则图中阴影部分所表示的集合是（）A.B.C.D.2.若复数满足（为虚数单位），则复数的共轭复数是（）A.B.C.D.3.已知向量，则是的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.根据下图给出的2000年至2016年我国实际利用外资情况，以下结论正确的是A．2000年以来我国实际利用外资规模与年份负相关B．2010年以来我国实际利用外资规模逐年增加C．2008年我国实际利用外资同比增速最大D．2010年以来我国实际利用外资同比增速最大5.已知

2、，则的大小关系为（）A.B.C.D.6.已知变量满足约束条件，若，则的取值范围是（　　　）A.B.C.D.7．函数的图象是()A.B.C.D.8．下列说法：①将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；②设有一个线性回归方程，变量x增加1个单位时，y平均增加5个单位；③设具有相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则

3、r

4、越接近于0，x和y之间的线性相关程度越强；④在一个2×2列联表中，由计算得K2的值，则K2的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大．以上错误结论的个数为(　　)A.0B.1C.2D.39.已知函数，则（）A.B.C.D.

5、10．已知等差数列，的前项和分别为，则（）A.B.C.D.11．已知、是双曲线的左右焦点，过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点，若点在以线段为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（）A.B.C.D.12.在三棱锥中，,且三棱锥的体积为，则该三棱锥的外接球的表面积为（）A.B.C.D.二、填空题13.已知向量，若,则=___________.14.已知等比数列的前项和为，且，则.15.甲和乙玩一个猜数游戏，规则如下：已知五张纸牌上分别写有1、2、3、4、5五个数字，现甲、乙两人分别从中各自随机抽取一张，然后根据自己手中的数推测谁手上的

6、数更大．甲看了看自己手中的数，想了想说：我不知道谁手中的数更大；乙听了甲的判断后，思索了一下说：我也不知道谁手中的数更大．假设甲、乙所作出的推理都是正确的，那么乙手中的数是.16.已知函数的图象与直线恰有三个公共点，这三个点的横坐标从小到大分别为，则.三、解答题17.已知函数；（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；（2）设三内角对应边为；已知，成等差数列，且，求的值.18.新鲜的荔枝很好吃，但摘下后容易变黑，影响卖相。某超市计划每年六月从精准扶贫户中订购荔枝，每天进货量相同且每公斤20元，当日18时前售价为每公斤24元，18时后以每公斤16元的价格销售完

7、毕。根据往年情况，每天的荔枝需求量与当天平均气温有关，如下表表示：平均气温t(摄氏度)需求量n（公斤）50100200300为了确定今年6月1日6月30日的日购数量，统计了前三年六月各天的平均气温，得到如下的频数分布表：平均气温天数216362574（1）假设该超市在以往三年内的六月每天进货100公斤，求荔枝为超市带来的日平均利润（结果取整数）.（2）若今年该超市进货量为200公斤，以记录的各需求量的频率作为相应的概率，求当天超市不亏损的概率.19.如图1，菱形ABCD的边长为6，，AC与BD交于点O，将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，

8、点M是棱BC的中点，；（1）求证：平面（2）求点M到平面ABD的距离.20.如图，已知椭圆的长轴长AB，C为圆上非轴上的一动点，线段CA,CB与椭圆M分别交于点D,E线段EA与DB相交于点F.（1）当点C在轴的正半轴上时，求与的面积和；（2）求证：直线AF与BF的斜率之积为定值，并求点F的轨迹方程.21.已知函数（1）若函数有两个零点，求的取值范围；（2）证明：当时，关于的不等式在上恒成立.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，且），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.（1）将曲线

9、的参数方程化为普通方程，并将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求曲线与曲线交点的极坐标.23.选修4-5：不等式选讲已知函数，不等式的解集为。（1）求；（2）证明：当时，.2015级文科数学适应性考试参考答案20180522一、选择题题号123456789101112答案DBACDABCACDB二、填空题13.1314.17015.316.三、解答题17.【解析】：（1）；……2分的最小正周期；……3分由；解得；……4分的单调递减区间为。……5分（2）由，得；……6分又，；……7分又成等差数列，；……8分由余弦定理得，；……10分解得。……12分18

10、.【解析】：（1）当需求量时，荔枝为该商场带来的利润为元；……2分