广西柳州高级中学2018届高三数学5月冲刺模拟试题理

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1、广西柳州高级中学2018届高三数学5月冲刺模拟试题理一、选择题，每题5分，共60分1．已知全集，集合，，则图中阴影部分所表示的集合是（）2．若复数满足（为虚数单位），则下列说法正确的是（）复数的虚部为复平面内与复数对应的点在第二象限3．已知向量，则是的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4．根据下图给出的2000年至2016年我国实际利用外资情况，以下结论正确的是A．2000年以来我国实际利用外资规模与年份负相关B．2010年以来我国实际利用外资规模逐年增加C．2008年我国实际利用外资同比增速最大D．20

2、10年以来我国实际利用外资同比增速最大5．若双曲线的渐近线与圆相切，则的渐近线方程为（）6．从某企业生产的某种产品中抽取若干件，经测量得这些产品的一项质量指标值服从正态分布，某用户从该企业购买了100件这种产品，记表示这10013件产品中质量指标值位于区间的产品件数，则（）附，若则7．已知，则的大小关系为（）8．如图是一个旋转体被挖掉一个最大半球后得到的几何体的三视图，则该几何体的表面积是（）第8题图第9题图9．我国古代《九章算术》里，记载了一个例子：今有羡除，下广六尺，上广一丈，深三尺，末广八尺，无深，袤七尺，问积几何？该问题中的羡除是如图所示的五

3、面体ABCDEF，其三个侧面皆为等腰梯形，两个底面为直角三角形，其中AB=6尺，CD=10尺，EF=8尺，AB，CD间的距离为3尺，CD，EF间的距离为7尺，则异面直线DF与AB所成的角的正弦值为（　　）10．已知变量满足约束条件，若，则的取值范围是（　　）11．已知函数的图象过点，且在上单调，同时的图象向左平移个单位后与原来的图象重合，当，且时，，则（　　）　　　　　　　　　　　　1312．已知定义在的函数，则该函数的零点个数最多有（）个　　　　个　　　　个　　　　个二、填空题，每小题5分，共20分13．在中，，则AB边上的高等于_________

4、____14．甲和乙玩一个猜数游戏，规则如下：已知五张纸牌上分别写有五个数字，现甲、乙两人分别从中各自随机抽取一张，然后根据自己手中的数推测谁手上的数更大．甲看了看自己手中的数，想了想说：我不知道谁手中的数更大；乙听了甲的判断后，思索了一下说：我也不知道谁手中的数更大．假设甲、乙所作出的推理都是正确的，那么乙手中的数是.15．的展开式中的剔除常数项后的各项系数和为______________16．已知为某信号（该信号的传播速度为1公里/秒）的三个接收站，其中相距600公里，且在的正东方向；相距公里，且在的东偏北方向．现欲选址兴建该信号的发射站，若在站

5、发射信号时，站总比站要迟200秒才能接收到信号，则站比站最多迟________秒才能接收到该信号.（站均可视为同一平面上的点）三、解答题，共6小题，共70分17．已知数列的前项和为，，其中为常数．(1)证明：；（2）是否存在实数，使得数列为等比数列，若存在，求出；若不存在，说明理由．1318．已知直角梯形中，，将沿折起至，使二面角为直角.（1）求证：平面平面；（2）若点满足，当二面角为时，求的值频率0.0060.0050.0040.0030.0020.0010150200250300350400450续驶里程图219．某市大力推广纯电动车，对购买用户

6、依照车辆出厂续驶里程R的行业标准，予以地方财政补贴，其补贴标准如表1所示：表1用样本估计总体，频率估计概率，解决如下问题：（1）2017年底随机调查该市1000辆纯电动汽车，统计其出厂续驶里程R，得到频率分布直方图如图2所示，求该市纯电动汽车2017年地方财政补贴的均值；（2）某企业统计2017年其充电站100天中各天充电车辆数，得下面的频数分布表：辆数6000700080009000天数203040102018年2月，国家出台政策，将纯电动汽车财政补贴逐步转移到充电基础设施建设上来；该企业拟将转移补贴资金用于添置充电设备，现有直流、交流两种充电桩可

7、供购置，直流充电桩每台每天最多可以充电30辆车，每天维护费用500元/台．交流充电桩每台每天最多可以充电4辆车，每天维护费用80元/台．该企业现有两种购置方案：方案一：购买100台直流充电桩和900台交流充电桩；方案二：购买200台直流充电桩和400台交流充电桩；假设一辆车充电时可给企业带来25元的收入，用201713年的统计数据，分别估计该企业在两种方案下的日利润（日利润=日收入日维护费用），并判断哪个方案更优．20．在平面直角坐标系中，已知椭圆经过点，离心率为．（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）过的左焦点且斜率不为的直线与相交于，两点，线段的中点为，直线与直

8、线相交于点，若为等腰直角三角形，求的方程．21．已知函数，函数，.（1）讨论函数的单调性；（2）若函数与函数