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1、数值计算Matlab的内置函数----插值----[1]一维插值[2]二维插值1用MATLAB内置函数作插值计算一维插值函数：yi=interp1(x，y，xi，'method')插值方法被插值点插值节点xi处的插值结果‘nearest’：最邻近插值‘linear’：分段线性插值；‘spline’：三次样条插值；‘cubic’：立方插值。缺省时：分段线性插值。注意：所有的插值方法都要求x是单调的，并且xi不能够超过x的范围。2例：在1-12的11小时内，每隔1小时测量一次温度，测得的温度依次为：5，8，9，15，25，29，31，30，22，25，27，24。试估计每隔1/1
2、0小时的温度值。hours=1:12;temps=[589152529313022252724];h=1:0.1:12;t1=interp1(hours,temps,h,'spline');%(直接输出数据将是很多的)t2=interp1(hours,temps,h,'nearest');t3=interp1(hours,temps,h,'linear');t4=interp1(hours,temps,h,'cubic');subplot(2,2,1);plot(hours,temps,'bo',h,t1,'r');title('spline');%作图subplot(2,2
3、,2);plot(hours,temps,'bo',h,t2,'r');title('nearest');subplot(2,2,3);plot(hours,temps,'bo',h,t3,'r');title('linear');subplot(2,2,4);plot(hours,temps,'bo',h,t4,'r',h,t1,'g');title('cubic-spline');34返回二维插值（了解）一、二维插值定义二、网格节点插值法三、用Matlab解插值问题最邻近插值分片线性插值双线性插值网格节点数据的插值散点数据的插值5二维插值的定义
4、xyO第一种（网格节点）：6已知mn个节点其中互不相同，不妨设构造一个二元函数通过全部已知节点,即再用计算插值，即7第二种（散乱节点）：yx08已知n个节点其中互不相同，构造一个二元函数通过全部已知节点,即再用计算插值，即9注意：最邻近插值一般不连续。具有连续性的最简单的插值是分片线性插值。最邻近插值xy(x1,y1)(x1,y2)(x2,y1)(x2,y2)O二维或高维情形的最邻近插值，与被插值点最邻近的节点的函数值即为所求。网格节点插值法1：10将四个插值点（矩形的四个顶点）处的函数值依次简记为：分片线性插值
5、xy(x1,y1)(x1,y2)(x2,y1)(x2,y2)Of(x1,y1)=z1，f(x2,y1)=z2，f(x2,y2)=z3，f(x1,y2)=z4网格节点插值法2：11插值函数为：若插值点在上三角形区域)：即(x,y)满足插值函数为：注意：(x,y)当然应该是在插值节点所形成的矩形区域内。显然，分片线性插值函数是连续的；分两片的函数表达式如下：若插值点在下三角形区域：即(x,y)满足返回12双线性插值是一片一片的空间二次曲面构成。双线性插值函数的形式如下：其中有四个待定系数，利用该函数在矩形的四个顶点（插值节点）的函数值，得到四个代数方
6、程，正好确定四个系数。双线性插值xy(x1,y1)(x1,y2)(x2,y1)(x2,y2)O网格节点插值法3：13要求x0,y0单调；x，y可取为矩阵，或x取行向量，y取为列向量，x,y的值分别不能超出x0,y0的范围。z=interp2(x0,y0,z0,x,y,’method’)被插值点插值方法用MATLAB作网格节点数据的插值插值节点被插值点的函数值‘nearest’最邻近插值‘linear’双线性插值‘cubic’双三次插值缺省时,双线性插值14例：测得平板表面3*5网格点处的温度分别为：828180828479636165818484
7、828586试作出平板表面的温度分布曲面z=f(x,y)的图形。输入以下命令：x=1:5;y=1:3;temps=[8281808284;7963616581;8484828586];mesh(x,y,temps)1.先在三维坐标画出原始数据，画出粗糙的温度分布曲图.2．为平滑数据,在x、y方向上每隔0.2个单位的地方进行插值.15再输入以下命令:xi=1:0.2:5;yi=1:0.2:3;zi=interp2(x,y,temps,xi,yi','cubic');mesh(xi,yi,zi)画出插值后的
