反常积分--无穷积分备课教案

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1、总课题反常积分分课题无穷积分课　型新授课分课时1课时教学目标1.了解无穷积分的概念2.会计算简单无穷积分重点难点无穷积分的概念与计算教学方法当堂讲授1引入复习定积分满足：（1）是有限闭区间（2）是上的有界函数则称此积分为常积分.当这两个条件至少有一个不满足时称为反常积分.其中无限区间上的反常积分称为无穷积分，无界函数的反常积分称为瑕积分。1新课讲授1.无穷积分的定义：设函数在区间上有定义,符号表示函数的无穷积分.对,且,函数在上可积.若极限存在（不存在）,则称无穷积分收敛（发散）,其极限称为无穷积

2、分（的值）,即同理可定义(为任意取定的常数)并且只有当无穷积分和都收敛时，才称无穷积分收敛,否则称为发散。2.无穷积分的计算：（以无穷积分的计算为例）（1）定义法：先计算定积分，再令，求出第3页共3页（2）推广的牛顿-莱布尼兹公式：1例题剖析例1、计算下列无穷积分（1）（2）例2、证明无穷积分当时收敛，当时发散.1巩固练习判断下列无穷积分是否收敛，若收敛算出它的值.(1)(2)(3)(4)1课堂小结同学们需要理解无穷积分的概念，并能够运用定义或推广的牛顿-莱布尼兹公式计算无穷积分。第3页共3页试讲

3、教案试讲题目：反常积分应聘岗位：公共基础学院-数学教师应聘者：郑艳影第3页共3页