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《2017年上海市上海中学高三下学期综合练习(四)数学试题（word版）41736》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2017届上海市上海中学高三下学期综合练习(四)数学试题（word版）姓名__________一．选择题1.已知函数f(x)=ax+a-x,且f(1)=3,则f(0)+f(1)+f(2)的值是()A．14B.13C.12D.112.设，则对任意实数a,b，a+b³0是f(a)+f(b)³0()A.充分必要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件3.如图，B地在A地的正东方向4km处，C地在B地的北偏东30°方向2km处，河流的沿岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2km.现要在曲
2、线PQ上选一处M建一座码头，向B、C两地转运货物.经测算，从M到B、M到C修建公路的费用都是a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是()A．(2－2)a万元B．5a万元C．(2+1)a万元D．(2+3)a万元4.设等比数列{an}的前n项和为Sn，则x=S2n+S22n,y=Sn(S2n+S3n)的大小关系是()A．x³yB．x=yC．x£yD．不确定二．填空题5.若函数y=½log2x½的定义域为，值域为，则区间的长度b-a的最小值为.6.已知f(x)是以2为周期的偶函数，当xÎ时，f(x)=x，且在内，关于x
3、的方程f(x)=kx+k+1(k¹-1)有四个根，则k取值范围是.7.已知函数f(x)=Acos2(ωx+)+1(A>0，ω>0)的最大值为3，f(x)的图象在y轴上的截距为2，其相邻两对称轴间的距离为2，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=____________8．如图,在杨辉三角中,斜线l上方,从1开始箭头所示的数组成一个锯齿数列:1,3,3,4,6,5,10,…,记其前n项和为Sn,则S19等于____________.111l12113311464115101051…………………9.在△ABC中
4、，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，若a、b、c成等差数列，sinB=且△ABC的面积为，则b=_________.10.若对终边不在坐标轴上的任意角x，不等式sinx+cosx£m£tan2x+cot2x恒成立，则实数的取值范围是；11.对正整数n，设抛物线y2=2(2n+1)x，过点P(2n,0)任作直线交抛物线于两点，则数列的前n项和为__12.在正三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长都相等，M是BB1的中点，则BC1与平面AC1M所成角的大小是__________.13.设抛物线y=ax2(a>0)与直线
5、y=kx+b有两个公共点，其横坐标是x1,x2,而x3是直线与x轴交点的横坐标，则x1,x2,x3的关系是_________.14.满足½z-z0½+½z+2i½=4的复数z在复平面上对应的点Z的轨迹是线段，则复数z0在复平面上对应的点的轨迹是__________15.在DABC中，三个顶点的坐标分别是A(2,4),B(-1,2),C(1,0),点P(x,y)在DABC内部运动，若点P满足，则SDPAC:SDABC=_______16.近几年来，在欧美等国家流行一种“数独”推理游戏，游戏规则如下：①在9×9的九宫格子中
6、,分成9个3×3的小九宫格,用1到9这9个数字填满整个格子;49A3572635428691769354289B5128764②每一行与每一列都有1到9的数字，每个小九宫格里也有1到9的数字，并且一个数字在每行、每列及每个小九宫格里只能出现一次，既不能重复也不能少.那么A处应填入的数字为__________.三．解答题17.已知函数f(x)=a+msin2x+ncos2x的图象经过点A(0,1)，B(,1),且当xÎ时，f(x)取得最大值2－1.(1)求f(x)的解析式；(2)是否存在向量，使得将f(x)的图象按向量平
7、移后可以得到一个奇函数的图象？若存在，求出最小的;若不存在，说明理由.18.在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=a，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．G为PE的中点。(1)求AG与平面PDE所成角的大小(2)求点C到平面PDE的距离19.(1)如图，设点P，Q是线段AB的三等分点，若，，试用，表示，，并判断与的关系；(2)受(1)的启示，如果点A1，A2，A3，…，An-1是AB的n(n³3)等分点，你能得到什么结论？请证明你的结论。20.设数列{an}和{bn}满足a1=
8、b1=6，a2=b2=4，a3=b3=3，且数列{an+1-an}(nÎN)是等差数列，数列{bn-2}(nÎN)是等比数列。(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；(2)是否存在kÎN，使？若存在，求出k；若不存在，说明理由。21.在直角坐标平面上，O为原点，M为动点，.过点M作MM1⊥y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
