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《2017年上海市上海中学高三下学期综合练习(二)数学试题(word版)41744》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、上海市上海中学高三综合练习(二)(数学)班级___________学号________姓名_______________成绩__________一、选择题:1.复平面上有圆C:
2、z
3、=2,已知(z1≠-1)是纯虚数,则复数z1的对应点P()A.必在圆C上B.必在圆C内部C.必在圆C外部D.不能确定2.一给定函数y=f(x)的图象在下列图中,并且对任意a1Î(0,1),由关系式an+1=f(an)得到的数列{an}满足an+1>an,nÎN*,则该函数的图象是( )(A) (B)
4、(C) (D)3.已知p:方程x2+ax+b=0有且仅有整数解,q:a,b是整数,则p是q的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C.充要条件D、既不充分又不必要条件4.有一个各条棱长均为α的正四棱锥,现用一张正方形的包装纸将其完全包住,不能裁剪,可以折叠,那么包装纸的最小边长为()A.(1+)aB.aC.aD.(+)a二、填空题:5、方程表示椭圆,则aÎ__________6.已知(-)n的展开式中二项式系数之和为512,且展开式中x3的系数为9,常数a的值为__________。7.下列函数中
5、周期是2的函数是_________________①.②.③.④.8.函数的反函数是______________9.已知集合A=,B=,A∪B=A,则实数p的取值范围是____________。10.已知E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点,PC=10,AB=6,AB与PC所成的角为600,则EF=________。11.设
6、z
7、=5,
8、z
9、=2,
10、z-
11、=,求=_________。12.某数学家有两盒火柴,每盒都有n根火柴,每次用火柴时他在两盒中任取一盒并从中抽出一根,求他发现用完一盒时另一盒
12、还有r根(1≤r≤n)的概率___________。13.在平行六面体ABCD¾A1B1C1D1中,,,,试用、、表示=___________14.若关于x的不等式m,试求m的最小值为_________.15.设点P到M(-1,0),N(1,0)的距离之差为2m,到x轴、y轴的距离之比为2,求m取值范围___________________16.已知椭圆4x2+y2-8kx-4ky+8k2-4=0(k为参数),存在一条直线,使得此直线被这些椭圆截得的线段长都等于,求直线方程________
13、_三、解答题:17.斜三棱柱ABC—A’B’C’中,底面是边长为a的正三角形,侧棱长为b,侧棱AA’与底面相邻两边AB、AC都成450角,求此三棱柱的侧面积和体积。18.已知在⊿ABC中,角A、B、C的对边为,向量,,⊥.(1)求角C.(2)若,试求的值.19.已知z是复数,z+2i,均为实数,(i为虚数单位),且复数(z+ai)2在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.20.已知函数(,为为实数),.(1)若函数的最小值是,求的解析式;(2)在(1)的条件下,在区间上恒成立,试求的取值范围;(3
14、)若,为偶函数,实数,满足,,定义函数,试判断值的正负,并说明理由.21.若数列{an}前n项和为Sn(nÎN*)(1)若首项a1=1,且对于任意的正整数n(n³2)均有,(其中k为正实常数),试求出数列{an}的通项公式.(2)若数列{an}是等比数列,公比为q,首项为a1,k为给定的正实数,满足:①a1>0,且00;试求函数f(n)=的最大值(用a1和k表示)22.已知椭圆及圆的方程分别为和,若直线AB与圆相切于点A,与椭圆有唯一的公共点B,若a>b>0是常数,
15、试写出AB长度随动圆半径变化的函数关系式
16、AB
17、=f(x),并求其最大值答案及错误率一选择题1,B(0.06)2,A(0.14)3,A(0.03)4,C(0.11)二填空题5,(0.11)6,16(0.06)7,(2)(3)(0.06)8,(0.06)9,p≤3(0.46)10,7或(0.11)11,(0.6)12,(1)13,(0.02)14,(0.75)15,(0.8)16,(0.6)三解答题17,(0.34)18,(0.45)19,a<2<6(0.03)20,(1)(2)k<1(3)正数(0.11)2
18、1,(1)(0.11)(2)f(n)关于n是一个单调递减的函数,(0.62)22,(0.8)