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《2017年【全国百强校首发】内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三上学期入学摸底考试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2016—2017学年奋斗中学高三上学期第一学期摸底数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔
2、或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则=A.B.C.D.2．复数的虚部是A．iB．-iC．1D．-13．在等比数列中，若，，则该数列前五项的积为A．±3B．3C．±1D．14．某三棱锥的侧视图和俯视
3、图如图所示，则该三棱锥的体积为A．4B．8C．12D．245．若直线与平行，则与间的距离为文科数学试卷第1页(共6页) 文科数学试卷第2页(共6页)A．B．C．D．6．在中，，则=输入a,b开始结束输出a≤b?输出是否A．-1B．1C．D．-27．若对任意非零实数，若的运算规则如右图的程序框图所示，则的值是A．B．C．D．98．将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得函数图像的一个对称中心是A．B．C．D．9．双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率为A．B．2C
4、．D．10．在区间[0,2]上任取两个实数a,b，则函数没有零点的概率是A．B．C．D．11．已知定义在R上的奇函数满足，若，，则实数的取值范围为A．B．C．D．12．已知函数定义在R上的奇函数，当时，，给出下列命题：①当时，②函数有2个零点③的解集为④，都有其中正确命题个数是A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知a>0，b>0，且a+b=1，求
5、的最小值____________.14．已知
6、
7、＝2，
8、
9、＝2，与的夹角为45°，且λ－与垂直，则实数λ＝________.15．在中，角的对边分别为，若，则_______________16．已知三棱柱的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为，，，则此球的表面积等于_______________.文科数学试卷第3页(共6页) 文科数学试卷第4页(共6页)三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）等差数列中，，前6项的和。（1）求数列的通项公式；（2）设，求。
10、18．（本小题满分12分）某市电视台为了宣传举办问答活动,随机对该市15~65岁的人群抽样了人,回答问题统计结果如图表所示.组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的概率第1组[15,25)50.5第2组[25,35)a0.9第3组[35,45)27x第4组[45,55)b0.36第5组[55,65)3y(1)分别求出的值;(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,则第2,3,4组每组应各抽取多少人?(3)在(2)的前提下,电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求:所抽取的人中第
11、2组至少有1人获得幸运奖的概率.19．（本小题满分12分）已知平行四边形ABCD中，AB＝4，E为AB的中点，且△ADE是等边三角形，沿DE把△ADE折起至A1DE的位置，使得A1C＝4．（1）F是线段A1C的中点，求证：BF//平面A1DE；ABCDA1BCDEFE（2）求证：A1D⊥CE（3）求点A1到平面BCDE的距离．20．(本小题满分12分)已知A、B分别是椭圆的左右顶点，离心率为，右焦点与抛物线的焦点F重合.（1）求椭圆C的方程；（2）已知点P是椭圆C上异于A、B的动点，直线l过点A且垂直于x轴，若过
12、F作直线FQ垂直于AP，并交直线l于点Q，证明：Q、P、B三点共线.21．（本小题满分12分）已知函数的图像在点处的切线为．（1）求函数的解析式；（2）当时，求证：；（3）若对任意的恒成立，求实数的取值范围；BACDEOF请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选
