2016年重庆市杨家坪中学高三上学期第二次月考数学（理）试题

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1、重庆市杨家坪中学高2016级15-16学年度（上）第二次月考理科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，，若P∩Q={0}，则（）A．B．C．D．2.下列说法正确的是（）A.命题“”的否定是“”B.命题“若，则或”的否命题为“若则或”C.若命题都是真命题，则命题“”为真命题D.“”是“”的必要不充分条件3．已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x﹣1）的定义域为（　　）　A．（﹣1，1）B．（0，）C．（﹣1，0）D．（，1）4.已知，，则（）A

2、．B．C．D．5.设函数，则是（）A.奇函数，且在上是增函数B.奇函数，且在上是减函数C.偶函数，且在上是增函数D.偶函数，且在上是减函数6．函数的零点所在的大致区间是（）A．B．C．D．7．已知函数f(x)是定义在（-6,6）上的偶函数，f(x)在[0,6）上是单调函数，且f(-2)

3、1D．﹣29．若函数是函数的反函数，且，则（）A．B．C．D．10.当时，，则的取值范围是（）A.(0，)B.(，1)C.(1，)D.(，2)11.当a＞0时，函数f（x）=（x2﹣2ax）ex的图象大致是（　　）　A．B．C．D．12.定义在R上的函数f（x）满足f（1）=1，且对任意x∈R都有f′（x），则不等式f（x2）＞的解集为（　　）　A．（1，2）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（﹣1，1）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知幂函数为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数，则的值为．14．如图所示，在一

4、个长为π，宽为2的矩形OABC内，曲线y＝sinx(0≤x≤π)与x轴围成如图所示的阴影部分，向矩形OABC内随机投一点(该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的)，则所投的点落在阴影部分的概率是．15.函数的最小值为_________.16.设，若有且只有两个实数解，则实数a的取值范围是.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共70分。17.（本小题满分10分）已知设：函数在R上单调递减；：不等式的解集为R．如果p或q为真，p且q为假，求的取值范围．18．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x2－2ax－1．（1）求f(x)在

5、区间[0,2]上的最小值g(a);（2）求g(a)的值域。19．（本小题满分12分）设函数f（x）=x3﹣3ax+b（a≠0）．（1）若曲线y=f（x）在点（2，f（x））处与直线y=8相切，求a，b的值；（2）求函数f（x）的极值点．20．（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，且，若时，有（1）证明在上是增函数；（2）解不等式。21．(本小题满分12分)设函数（1）若在时有极值，求实数的值和的单调区间;（2）若在定义域上是增函数,求实数的取值范围．22、（本小题满分12分）已知函数（为常数）．（1）函数的图象在点（）处的切线与函数的图象

6、相切，求实数的值；（2）若，、使得成立，求满足上述条件的最大整数；（3）当时，若对于区间[1,2]内的任意两个不相等的实数，，都有成立，求的取值范围．参考答案一、选择题：1.C2.A3．B4.C5.A6．C7．D8.B9．D10.B11.（由零点与值点求解）A12.（构造单调递减函数h（x）=f（x）﹣求解）D二、填空题：13．1614．15.16.（数形结合来求解。时，将图像进行上下的平移，而在上是一周期为1的周期函数，且函数在（0，1）与（－1，0）的图像相同。注意图像特点恰好经过A、B两点，结合图形可知，直线至多可由点（0，1）下移至（0

7、，－1），上移始终合题。）。三、解答题：17解：对于命题p:函数在R上单调递减；对于命题q：不等式的解集R函数，所以函数在R上最小值为，故不等式的解集R．由“p或q为真，p且q为假”p、q中一真一假．如果p真q假，即，解得；如果p假q真，即，解得，综上的取值范围为。18．解：(1)f(x)＝(x－a)2－1－a2，对称轴为x＝a.①当a<0时，由图可知，f(x)min＝f(0)＝－1，②当0≤a≤2时，由图可知，f(x)min＝f(a)＝－1－a2，③当a>2时，由图可知，f(x)min＝f(2)＝3－4a，综上，（2）作出g(a)的函数图像：

8、可得值域为。19解：（Ⅰ）由f（x）=x3﹣3ax+b（a≠0），得f′（x）=3x2﹣3a，∵曲线y=f（x）在点（2，f（x））处与直线y=8相切