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《【数学】重庆市杨家坪中学2014-2015学年高二下学期第二次月考（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、重庆市杨家坪中学2014-2015学年高二下学期第二次月考（理）一、单选题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.)1.已知a,b∈R,i是虚数单位,若互为共轭复数,则( )A.5-4iB.5+4iC.3-4iD.3+4i2.观察下图，可推断出“x”应该填的数字是( )A.171B.183C.205D.2683.给出以下四个说法:①绘制频率分布直方图时,各小长方形的面积等于相应各组的组距;②在刻画回归模型的拟合效果时,R2的值越大,说明拟合的效果越好;③设随机变量ξ服从正态分布N(4,22),则;④对分类变量X与Y,若它们的随机变量的观测值k越小,则判断“X与Y有关系”
2、的犯错误的概率越小.其中正确的说法是 ( )A.①④B.②③C.①③D.②④4.某厂采用节能降耗技术后生产某产品的产量x(吨)与消耗的标准煤y(吨)如表所示:x3456y2.53m4.5根据上表,得到线性回归方程为,则实数m= ( )A.3B.3.5C.4D.5105.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75.连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（）.A．0.8B.0.75C.0.6D.0.456.某个命题与自然数n有关，若时该命题成立，那么可推得时该命题也成立，现已知当n=5时该命题不成立，
3、那么可推得（）.A.当n=6时该命题不成立;B.当n=6时该命题成立C.当n=4时该命题不成立;D.当n=4时该命题成立7．某班5名同学去参加3项不同活动，同一项活动至少1人参加，则5人参加活动的方案共有（）种.A.120B.130C.140D.1508.已知函数，下列结论中错误的是A.B.函数的图像是中心对称图形C．若是的极小值点，则在区间单调递减D．若是的极值点，则9.设曲线上任一点处的切线斜率为则()A.有唯一的极小值B.既有极小值又有极大值C.在上为增函数D.在上为增函数10.已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是()A.B.C.D.1011.已知函数f（x）
4、的导函数图象如图所示，若△ABC为锐角三角形，则一定成立的是（ ）A．B．C．D．12.如图，用五种不同的颜色给图中的A、B、C、D、E、F六个不同的点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同的颜色，则不同的涂色方法共（ ）种。A.1240 B.360 C.1910 D.1920二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.如果，则取最大值时,k=________.14.投掷红、蓝两个骰子,事件A=“红骰子出现4点”,事件B=“蓝骰子出现的点数是偶数”,则________.15.若函数（a>0）在[1，）上的最大值为，则a的值为
5、.16.已知函数的图像如图所示，它与x轴在原点相切，且x轴与函数图像所围区域（图中阴影部分）的面积为，则的值为_______________三、解答题（本大题共6小题,共70分）1017.（10分）已知的展开式中的第五项的系数与第三项的系数的比是10:1.（1）求展开式中的各项系数之和.（2）求展开式中含的项.18.（12分）已知函数，若图象上的点处的切线斜率为-4，（1）求的解析式.（2）求的极大值。19.（12分）现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任取3道题解答．（1）求张同学至少取到1道乙类题的概率；（2）已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题．
6、设张同学答对每道甲类题的概率都是，答对每道乙类题的概率都是，且各题答对与否相互独立．用表示张同学答对题的个数，求的分布列和数学期望．20.（12分）乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换。每次发球，胜方得1分，负方得0分。设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果互相独立。甲、乙的一局比赛中，甲先发球。（1）求开始第4次罚球时，甲、乙的比分为1比2的概率；（2）设表示开始第4次发球时乙的得分，求的期望。21.（12分）设，其中为正实数.10（1）当时，求的极值点.（2）若为上的单调
7、函数,求的范围.22.（12分）已知函数满足.（1）求解析式及单调区间.（2）若,求的最大值.10答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.【解析】选D.因为a-i与2+bi互为共轭复数,所以a=2,b=1,所以(a+bi)2=(2+i)2=4+4i+i2=3+4i.2、【解析】选B.由前两个图形发现：中间数等于四周四个数的平方和，即12+32+42+62=62，22+42+52+82=109，所以“x”处该填的数字是32+52+72+102=1
