2016年辽宁省锦州中学高三上学期期中数学试卷（文科） 解析版

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1、2015-2016学年辽宁省锦州中学高三（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题（本题共12个小题，每题5分，共60分，四个选项中只有一个正确）1．已知U={1，2，3，4，5，6}，M={1，3，4，5}，N={2，4，5，6}，则（　　）A．M∩N={4，6}B．M∪N=UC．（∁UN）∪M=UD．（∁UM）∩N=N【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题；集合．【分析】根据集合的基本运算即可得到结论．【解答】解：由补集的定义可得∁UM={2，6}，则（∁UM）∪M={1，2，3，4

2、，5，6}=U，故选：C【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．　2．设z=1﹣i，则+z2=（　　）A．﹣1﹣iB．1﹣iC．﹣l+iD．l+i【考点】复数代数形式的乘除运算．【专题】数系的扩充和复数．【分析】把z=1﹣i代入+z2，然后利用复数代数形式的乘除运算化简．【解答】解：∵z=1﹣i，∴+z2===1+i﹣2i=1﹣i．故选：B．【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础的运算题．　3．在△ABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，若，则角C的值为（　　）A．B．C．或D．或【考

3、点】余弦定理．【专题】计算题；转化思想；解三角形．【分析】利用余弦定理表示出cosC，将已知等式代入求出cosC的值，即可确定出C的度数．【解答】解：∵△ABC中，a2+b2﹣c2=ab，∴cosC==，则C=，故选：A．【点评】此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．　4．已知方程x2+（m+2）x+m+5=0有两个正根，则实数m的取值范围是（　　）A．m≤﹣2B．m≤﹣4C．m＞﹣5D．﹣5＜m≤﹣4【考点】二次函数的性质．【专题】计算题．【分析】由方程x2+（m+2）

4、x+m+5=0有两个正根，根据实数的性质，由韦达定理（一元二次方程根与系数的关系）可得，x1+x2＞0，x1•x2＞0，进而构造出m的不等式组，解不等式组，即可求出实数m的取值范围．【解答】解：若方程x2+（m+2）x+m+5=0有两个正根x1，x2，由韦达定理（一元二次方程根与系数的关系）可得：x1+x2=﹣（m+2）＞0，x1•x2=m+5＞0解得：﹣5＜m＜﹣2，又由△＞0得，m＜﹣4，或m＞4，故：﹣5＜m＜﹣4故选D【点评】本题考查的知识点是二次函数的性质，一元二次方程根与系数的关系，其中由韦达定理

5、（一元二次方程根与系数的关系）结合已知，构造出关于m的不等式组，是解答本题的关键．　5．在框图中，设x=2，并在输入框中输入n=4；ai=i（i=0，1，2，3，4）．则此程序执行后输出的S值为（　　）A．26B．49C．52D．98【考点】程序框图．【专题】计算题；图表型；数学模型法；算法和程序框图．【分析】执行程序框图，依次写出每次循环得到的k，S的值，当k=0时不满足条件k＞0，退出循环，输出S的值为98．【解答】解：模拟执行程序框图，可得第1次执行循环体，k=3，S=3+4×2=11，满足条件k＞0，

6、第2次执行循环体，k=2，S=2+11×2=24，满足条件k＞0，第3次执行循环体，k=1，S=1+24×2=49，满足条件k＞0，第4次执行循环体，k=0，S=0+49×2=98，不满足条件k＞0，退出循环，输出S的值为98．故选：D．【点评】本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是关键．　6．给出下列四个命题：（1）若α＞β且α、β都是第一象限角，则tanα＞tanβ；（2）“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为“存在x0∈R，使得＜0”；（3）已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：

7、正数的对数都是负数，则（¬p）∨q为真命题；（4）函数是偶函数．其中真命题的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4【考点】命题的真假判断与应用．【专题】综合题；转化思想；综合法；简易逻辑．【分析】对4个命题分别进行判断，即可得出结论．【解答】解：（1）若α＞β且α、β都是第一象限角，比如α=，β=，则tanα=tanβ，故（1）错；（2）这是含有一个量词的命题的否定，否定的规则是改变量词再否定结论，正确；（3）已知命题p：所有有理数都是实数，是真命题，q：正数的对数都是负数，为假命题，则（¬p）∨q为假命题，

8、不正确；（4）函数是奇函数，不正确．故选：A．【点评】本题考查命题的真假判断，考查学生分析解决问题的能力，知识综合性强．　7．函数y=3

9、log3x

10、的图象是（　　）A．B．C．D．【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法．【专题】作图题；转化思想．【分析】由函数解析式，此函数是一个指数型函数，且在指数位置带有绝对值号，此类函数一般先去绝对值号变为分段函数，再依据此分段函数的性质来确定那一个选项的