2016年福建省达标校高三上学期检测卷（一）数学文试题

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1、2016届福建省达标校高三上学期检测卷（一）数学文试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，在答题卷相应题目的答题区域内作答．1．设，则（）A．B．C．D．2．已知函数定义域是，则的定义域（）A．B．C．D．3．定义在R上的函数g(x)＝ex＋e－x＋

2、x

3、，则满足g(2x－1)

4、如果2＋＝－，那么△PBC的面积与△ABC的面积之比是(　　)A.B.C.D.5．将函数图象上各点的横坐标伸长到原的2倍，再向左平移个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）AB.CD6．函数的图象大致是（）OyxOyxOyxOyxABCD7．若不等式x2＋2x＜＋对任意a，b∈(0，＋∞)恒成立，则实数x的取值范围是(　　)A．(－4，2)B．(－∞，－4)∪(2，＋∞)C．(－∞，－2)∪(0，＋∞)D．(－2，0)8．下列四个命题：$x∈(0,＋∞),()x＜()x；$x∈(0,

5、1),logx＞logx；"x∈(0,＋∞),()x＞logx；"x∈(0,),()x＜logx.其中真命题是（）A．B．C．D．9.点M，N分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱A1B1，A1D1的中点，用过点A，M，N和点D，N，C1的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如图所示，则该几何体的主视图、左视图、俯视图依次为(　　)A．①③④B．②④③C．①②③D．②③④10．已知e是自然对数的底数，函数f(x)＝ex＋x－2的零点为a，函数g(x)＝lnx＋x－2的零点为b，则下列不等式中成

6、立的是(　　)A．f(1)b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，离心率为，点P为椭圆在第一象限内的一点．若，则直线PF1的斜率为________．16．已知平

7、面区域Ω＝，直线l：y＝mx＋2m和曲线C：y＝有两个不同的交点，直线l与曲线C围成的平面区域为M，向区域Ω内随机投一点A，点A落在区域M内的概率为P(M)，若P(M)∈，则实数m的取值范围是______．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．在答题卷相应题目的答题区域内作答．17．（本小题满分10分）某学校有初级教师21人，中级教师14人，高级教师7人，现采用分层抽样的方法从这些教师中抽取6人对绩效工资情况进行调查．(1)求应从初级教师，中级教师，高级教师中

8、分别抽取的人数；(2)若从抽取的6名教师中随机抽取2名做进一步数据分析，求抽取的2名均为初级教师的概率．18．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点在单位圆上，，且．（1）若，求的值；（2）若也是单位圆上的点，且．过点分别做轴的垂线，垂足为，记的面积为，的面积为．设，求函数的最大值．19．（本小题满分12分）在边长为5的菱形ABCD中，AC＝8.现沿对角线BD把△ABD折起，折起后使∠ADC的余弦值为.（1）求证：平面ABD⊥平面CBD；（2）若是的中点，求三棱锥的体积。20．（本小题满分

9、12分）椭圆的上顶点为是C上的一点，以AP为直径的圆经过椭圆C的右焦点F．（1）求椭圆C的方程；（2）动直线l与椭圆C有且只有一个公共点，问：在x轴上是否存在两个定点，它们到直线l的距离之积等于1？如果存在，求出这两个定点的坐标；如果不存在，说明理由.（12分）xyOFPQ21．（本题满分12分）如图，O为坐标原点，点F为抛物线C1：的焦点，且抛物线C1上点P处的切线与圆C2：相切于点Q．（Ⅰ）当直线PQ的方程为时，求抛物线C1的方程；（Ⅱ）当正数变化时，记S1，S2分别为△FPQ，△FOQ的面积，

10、求的最小值．22．（本小题满分12分）设是定义在上的奇函数，函数与的图象关于轴对称，且当时，．（1）求函数的解析式；（2）若对于区间上任意的，都有成立，求实数的取值范围．福建省达标校2016届高三检测卷文科数学参考答案（一）一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BDCBAADCBDAB二、填空题（每小题5分，共20分）13.14．15.16.三、解答题（共70分）17.（1）解：从初级教师、中级教师、高级教师中分别抽取的学校数目为3,