2016年福建省福安一中高三上学期第四次月考试卷数学文试卷

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1、2016届福建省福安一中高三上学期第四次月考试卷数学文试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、设集合，，则＝（）A．B．C．D．2、已知为实数，若复数为纯虚数，则()A．B．C．D．3、下列函数中，定义域为R且为增函数的是（）　A、　　　B、　　　C、　　D、4、等比数列中,，前三项和为，则公比的值是()A.1　　　BC－1或D.1或5、如果执行如图1的程序框图，那么输出的值是（）A．2015B．C．D．26、已知向量，，，且，则

2、实数＝（）A．3B．C．0D．7、已知若，则（）A.B.C.D.8、已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．9、给出命题：若平面与平面不重合，且平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则//；命题：向量的夹角为钝角的充要条件为.关于以上两个命题，下列结论中正确的是（）A.命题“”为假B.命题“”为真C.命题“”为假D.命题“”为真10、若，，则（）A．B．C．D．11、已知一个直三棱柱，其底面是正三角形，一个体积为的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是（）（A

3、）　　（B）　　（C）　　（D）12、已知函数的定义域为，且，，则方程在区间上的所有实根之和为（）（A）（B）（C）（D）8二、填空题(本大题共4小题，每小题5分,共20分)13、已知函数且，若，则　．14、已知实数满足：，，则的取值范围是15、若函数，其中为实数.在区间上为减函数，且，则的取值范围.16、设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积大小为____________三、解答题（本大题共6个小题,共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）17、

4、（本小题满分12分）如图，在中，，点在边上，，，为垂足．(Ⅰ)若的面积为，求的长；(Ⅱ)若，求角的大小．18、（本小题满分12分）在数列中，已知(Ⅰ)设，求证：数列是等比数列；(Ⅱ)求数列的前项和19、（本小题满分12分）如图，平面⊥平面，为正方形，，且分别是线段的中点．(Ⅰ)求证：//平面；(Ⅱ)求异面直线与所成角的余弦值．20、（本小题满分12分）如图所示，在平面直角坐标系中，过椭圆内一点的一条直线与椭圆交于点，且，其中为常数.(Ⅰ)当点恰为椭圆的右顶点时，试确定对应的值；(Ⅱ)当时，求直线的斜率

5、.21、（本小题满分12分）已知函数有极值.（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）若在处取得极值，且当，恒成立，求的取值范围.选做题（本小题满分10分。请考生在第22，23两题中任选一题作答，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。）22．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合．直线的参数方程是（为参数），曲线的极坐标方程为．(I)求曲线的直角坐标方程；(II)设直线与曲线相交于，两点，求两点间的距离．23．(本题满分10

6、分)4—5(不等式选讲)设对于任意实数，不等式恒成立．（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）当取最大值时，解关于的不等式：．福安一中2015-2016学年上高三第4次月考数学参考答案一，选择题：CABDCACBACBC二，填空题：3二，解答题：17，解：(Ⅰ)∵△BCD的面积为，，∴∴BD=…………………………………………………………………………2分在△BCD中，由余弦定理可得==；…………………4分(Ⅱ)∵，∴CD=AD==…………………………………6分∵∠BDC=2∠A………………………………………………7分

7、在△BCD中，由正弦定理可得……………………………8分∴…………………………………………………10分∴cosA=，∴A=．…………………………………………………12分18，解：(Ⅰ)……………5分且……………………………………………………6分为以1为首项，以4为公比的等比数列…………………………7分(Ⅱ)由（1）得…………………………………………………8分，……………………………………………………9分……………………10分……………………12分19，解．(Ⅰ)…………………………1分，…………3分在三

8、角形中，在平面外，在平面内平面…………………………5分…………………………6分（Ⅱ）…………9分[来源:学,…………………………10分…………………………11分所以…………………………12分,20，解：(Ⅰ)因为，所以直线的方程为，………………………2分由，解得，………………………4分代入中，得.………………………6分(Ⅱ)因为，所以，设，则，…………………8分又，两式相减，得，………………10分即，从而，即.………12分22，解：（Ⅰ）∵∴，……………