2016年甘肃省张掖中学、嘉峪关一中、山丹一中联考高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）

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1、2015-2016学年甘肃省张掖中学、嘉峪关一中、山丹一中联考高三（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x

2、﹣1＜x＜2}，B={x

3、0＜x＜3}，则A∪B=（　　）A．（﹣1，3）B．（﹣1，0）C．（0，2）D．（2，3）【考点】并集及其运算．【专题】集合．【分析】根据集合的基本运算进行求解即可．【解答】解：∵A={x

4、﹣1＜x＜2}，B={x

5、0＜x＜3}，∴A∪B={x

6、﹣1＜x＜3}，故选：A．【点评】本题主要

7、考查集合的基本运算，比较基础．　2．设命题p：∃n∈N，n2＞2n，则￢p为（　　）A．∀n∈N，n2＞2nB．∃n∈N，n2≤2nC．∀n∈N，n2≤2nD．∃n∈N，n2=2n【考点】命题的否定．【专题】简易逻辑．【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论．【解答】解：命题的否定是：∀n∈N，n2≤2n，故选：C．【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．　3．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（　　）A．y=B．y=x+C．y=2x+D．y=x+ex【考点】函数奇偶性的判断．【专题】函数的性质及应用．【分析】直接利用函

8、数的奇偶性判断选项即可．【解答】解：对于A，y=是偶函数，所以A不正确；对于B，y=x+函数是奇函数，所以B不正确；对于C，y=2x+是偶函数，所以C不正确；对于D，不满足f（﹣x）=f（x）也不满足f（﹣x）=﹣f（x），所以函数既不是奇函数，也不是偶函数，所以D正确．故选：D．【点评】本题考查函数的奇偶性的判断，基本知识的考查．　4．sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=（　　）A．B．C．D．【考点】两角和与差的正弦函数．【专题】三角函数的求值．【分析】直接利用诱导公式以及两角和的正弦函数，化简求解即可．【解答】解：sin20

9、°cos10°﹣cos160°sin10°=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=．故选：D．【点评】本题考查诱导公式以及两角和的正弦函数的应用，基本知识的考查．　5．设x∈R，则“

10、x﹣2

11、＜1”是“x2+x﹣2＞0”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】简易逻辑．【分析】根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：由“

12、x﹣2

13、＜1”得1＜x＜3，由x2+x﹣2＞0得x＞1或x＜﹣2，即“

14、

15、x﹣2

16、＜1”是“x2+x﹣2＞0”的充分不必要条件，故选：A．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础．　6．若xy≠0，那么等式成立的条件是（　　）A．x＞0，y＞0B．x＞0，y＜0C．x＜0，y＞0D．x＜0，y＜0【考点】有理数指数幂的化简求值．【专题】计算题．【分析】根据二次根有意义的条件：被开方数要大于等于0以及开出来的为非负数即可得到答案．【解答】解：因为=2

17、xy

18、=﹣2xy；∴

19、xy

20、=﹣xy，

21、y

22、=y；又xy≠0，∴y＞0，x＜0．故选：C．【点评】本题是基础题，非常简单，但是比较容易忽略条件．　7．函数的图象

23、是（　　）A．B．C．D．【考点】幂函数的图象．【专题】数形结合．【分析】本题要用函数的性质与图象性质的对应来确定正确的选项，故解题时要先考查函数性质，单调性奇偶性等，再观察四个选项特征，选出正确答案．【解答】解：研究函数知，其是一个偶函数，且在（0，+∞）上增，在（﹣∞，0）上减，由此可以排除C，D，又函数的指数＞1，故在（0，+∞）其递增的趋势越来越快，由此排除B，故A正确．故选A．【点评】本题考考点是幂函数的图象，考查幂函数的性质与其图象之间的对应关系，幂函数形式简单，直接考查其性质的题型较少，本题是一道不可多得的全面考查幂函数性质的题型．　

24、8．函数的定义域是（　　）A．B．[1，+∞）C．D．（﹣∞，1]【考点】函数的定义域及其求法；对数函数的定义域．【专题】计算题．【分析】欲使函数有意义，须，解之得函数的定义域即可．【解答】解：欲使函数的有意义，须，∴解之得：故选C．【点评】对数的真数必须大于0是研究对数函数的定义域的基本方法，其中，若底数含有参数，必须分类讨论，结论也必须分情况进行书写．　9．已知函数f（x）=sinwx+coswx（w＞0），y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则f（x）的单调递增区间是（　　）A．[kπ﹣，kπ+]，k∈ZB．[kπ+，k

25、π+]，k∈ZC．[kπ﹣，kπ+]，k∈ZD．[kπ+，kπ+]，k∈Z【考点】两角和与差的正弦函数；正弦函数的单调性．