2016年甘肃省张掖中学、嘉峪关一中、山丹一中联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）

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1、2015-2016学年甘肃省张掖中学、嘉峪关一中、山丹一中联考高三（上）期中数学试卷（理科）　一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合P={x

2、x2﹣2x≥0}，Q={x

3、1＜x≤2}，则（∁RP）∩Q=（　　）A．[0，1）B．（0，2]C．（1，2）D．[1，2]　2．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（　　）A．y=B．y=x+C．y=2x+D．y=x+ex　3．下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是（　　）A．y=

4、cos（2x+）B．y=sin（2x+）C．y=sin2x+cos2xD．y=sinx+cosx　4．函数的图象是（　　）A．B．C．D．　5．命题“∀n∈N*，f（n）∈N*且f（n）≤n”的否定形式是（　　）A．∀n∈N*，f（n）∉N*且f（n）＞nB．∀n∈N*，f（n）∉N*或f（n）＞nC．∃n0∈N*，f（n0）∉N*且f（n0）＞n0D．∃n0∈N*，f（n0）∉N*或f（n0）＞n0　6．设x∈R，则“

5、x﹣2

6、＜1”是“x2+x＞0”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不

7、充分也不必要条件　7．在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若c2=（a﹣b）2+6，C=，则△ABC的面积（　　）A．3B．C．D．3　8．圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为（　　）A．B．C．D．2　9．已知函数f（x）=sinwx+coswx（w＞0），y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则f（x）的单调递增区间是（　　）A．[kπ﹣，kπ+]，k∈ZB．[kπ+，kπ+]，k∈ZC．[kπ﹣，kπ+]，k∈ZD．[kπ+，kπ+]，k∈Z　10．函数f（

8、x）=2x

9、log0.5x

10、﹣1的零点个数为（　　）A．1B．2C．3D．4　11．已知定义在R上的函数f（x）=2

11、x﹣m

12、﹣1（m为实数）为偶函数，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），则a，b，c的大小关系为（　　）A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜a　12．对二次函数f（x）=ax2+bx+c（a为非零整数），四位同学分别给出下列结论，其中有且只有一个结论是错误的，则错误的结论是（　　）A．﹣1是f（x）的零点B．1是f（x）的极值点C．3是f（x）的极值D．点（

13、2，8）在曲线y=f（x）上　　二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置．13．sin15°+sin75°的值是　　　　　　．　14．如图，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（2，4），函数f（x）=x2，若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于　　　　　　．　15．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD=　　　　　　m

14、．　16．若函数f（x）=（a＞0且a≠1）的值域是[4，+∞），则实数a的取值范围是　　　　　　．　　三.解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知tan（）=3+．（Ⅰ）求tana的值；（Ⅱ）求cos2（π﹣a）+sin（）cos（+a）+2sin2（a﹣π）的值．　18．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，

15、φ

16、＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：ωx+φ0π2πxAsin（ωx+φ）05﹣50（1）请将上表数据补充完整，填

17、写在相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动θ（θ＞0）个单位长度，得到y=g（x）的图象．若y=g（x）图象的一个对称中心为（，0），求θ的最小值．　19．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，（1）求角B的值；（2）设A=θ，求函数的取值范围．　20．设命题p：函数f（x）=x3﹣ax﹣1在区间[﹣1，1]上单调递减；命题q：函数y=ln（x2+ax+1）的值域是R．如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围．　21．已知函数f（x）=﹣

18、1．（1）试判断函数f（x）的单调性；（2）设m＞0，求f（x）在[m，2m]上的最大值．　22．设函数f（x）=aexlnx+，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处得切线方程为y=e（x﹣1）+2．（Ⅰ）求a、b；（Ⅱ）证明：f（x）＞1．　　2015-2016学年甘肃省张掖中学、嘉峪关一中、山丹一中联考高三（上）期中数学试卷