2016年湖北沙市中学等高三仿真模拟联考数学（理）试题（解析版）

《2016年湖北沙市中学等高三仿真模拟联考数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2016届湖北沙市中学等高三仿真模拟联考数学（理）试题一、选择题1．设全集，集合，则＝（）A．{1,2,3}B．{1,2}C．{1}D．【答案】C【解析】试题分析：因为知，，故选C．【考点】集合的补集运算．2．设是虚数单位，表示复数z的共轭复数．若，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】试题分析：因为，故其对应点在第四象限，故选D．【考点】复数的运算．3．已知向量a，b均为单位向量，它们的夹角为，则

2、a＋b

3、＝（）A．1B．C．D．2【答案】A【解析】试题分析：因为，所以，故选A．【考点】1.单位向量；2.向量模的性质．

4、4．已知随机变量，若，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由正态分布图象知，对称轴为，根据对称性知，，故选B．【考点】1.正态分布；2.正态分布图象．5．已知函数，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：根据分段函数知，故选D．【考点】分段函数．6．执行如图所示的程序框图，则输出的的值是（）A．7B．15C．23D．31【答案】D【解析】试题分析：执行程序第一次，，执行程序第二次，，执行程序第三次，执行程序第四次，，程序终止，输出，故选D．【考点】程序框图．7．从数字0,1,2,3,4,5组成的没有重复数字的所有三位数中任取一个，则该三位数能被5整除的概率

5、为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因为一共可以组成没有重复数字的三位数，其中能被整除的三位数共有两类，以为末尾的有个，以为末尾的共有个，所以由古典概型知：能被整除的概率为，故选C．【考点】1．排列组合；2．古典概型．8．古代数学著作《张丘建算经》有如下问题：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈，问日益几何？”意思是：有一女子善于织布，织得很快，织的尺数逐日增多.已知她某月的第一天织布5尺，一个月共织9匹3丈（1匹=4丈，1丈=10尺），问这女子平均每天多织多少布？若一个月按30天计算，则该女子平均每天多织布的尺数为（）A．B．C．D．【答案】C【

6、解析】试题分析：由题意知：每天的织布量组成等差数列，其中，，设公差为，则，解得,故选C．【考点】等差数列的前项和．9．函数是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数【答案】A【解析】试题分析：因为,所以，因此，即，所以函数周期为的奇函数，故选A．【考点】1．诱导公式；2．正弦的二倍角公式．【方法点晴】本题主要考查的是三角函数中诱导公式的灵活运用，余弦二倍角公式的变形应用，以及三角函数的周期的相关知识，属于中档题．解题时一定要注意分析条件，根据条件,可知，从而化简三角函数式，利用降幂公式，从而解决问题，要注意周期计算公式．

7、10．不等式组的解集记为D，，有下面四个命题：p1：，p2：，p3：，p4：，其中的真命题是（）A．p1，p2B．p1，p3C．p1，p4D．p2，p3【答案】D【解析】试题分析：作出可行域如图所示，因为的几何意义是可行域内的点与连线的斜率，可知与连线斜率最小，与连线斜率最大，联立方程可得，,所以最小值为，最大值为，所以选项正确，故选D．【考点】1、命题的真假；2、简单的线性规划．11．已知双曲线的左、右焦点分别为，过作圆的切线分别交双曲线的左、右两支于点，且，则该双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：设过的切线分别交双曲线的左、右两支于点，且，故，

8、设切点为,，则利用三角形相似可得，所以，代入双曲线方程整理得，所以双曲线的渐近线方程为，故选C．【考点】1．双曲线的定义；2．双曲线的渐近线．【思路点晴】本题主要考查的是双曲线的定义及简单几何性质，涉及三角形相似的知识，属于难题．解决问题时首先做出大致图象，分析研究的三角形，根据双曲线的定义及条件知，在相似三角形中有，解出切点坐标代入双曲线方程即可得出，根据渐进线的的定义求出双曲线的渐近线方程为，此题要注意相似三角形的性质．12．已知为自然对数的底数，若对任意的，总存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由得：，因为，是增函数，，是

9、减函数，所以对任意的，总存在唯一的，使得成立，故有，解得：，其中时，存在两个不同实数，因此舍去.的取值范围，选D．【考点】１、全称与存在性命题；2、函数单调性；3、不等式．【方法点晴】本题主要考查的是逻辑知识，对任意性及存在性的理解及利用函数的单调性建立不等关系，处理参数的取值范围问题，属于难题．本题由于存在两个不同变量，首先进行变量分离，转化为对任意的，总存在唯一的使等式成立，所以，的值域是，值域的子集，从而只须比较二者的最大最小值的关系即可，由于不是初等函数，需要通过导数来研