2016年海南省高考压轴卷 数学（文）

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1、2016海南高考压轴卷数学文本试卷分第I卷和第II卷两部分．第I卷1至3页，第II卷4至6页，满分150．考生注意：1．答题前，考生务必将自己的准考号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第II卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并交回．第I卷一、

2、选择题：共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合M={0，1，2，3，4}，N={1，3，5}，P=M∩N，则P的子集共有（）A．2个B．4个C．6个D．8个2．复数（为虚数单位）的共轭复数为（）A．B．C．D．3．设变量x，y满足约束条件：．则目标函数z=2x+3y的最小值为（）A．6B．7C．8D．234．在中，，则（）A．B．C．D．5．设，分别是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，若，，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．6．已知，则的值等于

3、（）A．B．C．D．7．阅读程序框图，则该程序运行后输出的的值是()A．3B．4C．5D．68．设定义在区间上的函数是奇函数且，则的取值范围是（）A.B.C.D.9．一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．9B．10C．11D．10．抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=120°．过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最小值为（）A．B．C．1D．11．给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数

4、，记作，即在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①；②；③；④的定义域是，值域是，则其中真命题的序号是（）A．①②B．①③C．②④D．③④12．若在函数的图象上，点在函数的图象上，则的最小值为（）A．B．C．D．第II卷本卷包括必考题和选考题两个部分．第13题～第21题为必考题，每个考生都必须作答，第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．利用计算机模拟来估计未来三天中恰有两天下雨的概率过程如下：先产生0到9之间均匀整数随机数，用1、2、3、4表示下雨，用

5、5、6、7、8、9、0表示不下雨，每三个随机数作为一组，共产生20组：907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，393，027，556，488，730，113，537，989，则三天中两天下雨概率是_________．14．已知，，点C在∠AOB内，∠AOC=45°，设，则=．15．已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长为2，侧面积为，则其外接球的体积为_____16．将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象,若，的图象的对称轴重合，则的值为．三、解答题：解答应

6、写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知等差数列的前三项为记前项和为．(Ⅰ)设，求和的值；(Ⅱ)设，求的值．18．如图，在斜三棱柱，侧面与侧面都是菱形，.（1）求证：；（2）若，求四棱锥的体积.19．某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）求分数在[120，130）内的频率；（2）若在同一组数据中，将该组区间的中点值（如：区间[100，110）的

7、中点值为＝105）作为这组数据的平均分，据此，估计本次考试的平均分；（3）用分层抽样的方法在分数段为[110，130）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[120，130）内的概率．20．已知椭圆C：的一个顶点为A（2，0），离心率为，过点G（1，0）的直线与椭圆C相交于不同的两点M，N．（1）求椭圆C的方程；（2）当△AMN的面积为时，求直线的方程．21．设函数f(x)＝alnx＋x2－bx(a≠1)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为0.（1）

8、求b；（2）若存在x0≥1，使得f(x0)＜，求a的取值范围．请考生在(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．22．（本题10分）如图，已知圆是的外接圆，是边上的高，是圆的直径.（1）求证：；（2）过点作圆的切线交的延长线于点，若，求的长