2016年浙江省稽阳联谊学校联考数学试卷（文科）（解析版）

《2016年浙江省稽阳联谊学校联考数学试卷（文科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2016年浙江省稽阳联谊学校联考数学试卷（文科）　一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A={x

2、（x﹣1）（x+2）＜0}，B={x

3、﹣3＜x＜0}，则A∩B=（　　）A．（﹣∞，﹣2）B．（﹣2，0）C．（0，1）D．（1，+∞）2．（5分）“k=1”是“直线l1：kx+y+2=0与直线l2：x+ky﹣k=0平行”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要3．（5分）已知函数f（x

4、）=e

5、x

6、+x2，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范围是（　　）A．B．C．（﹣，）D．4．（5分）某四棱锥的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（　　）A．18cm3B．6cm3C．D．5．（5分）设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且a⊂α，下列说法正确的是（　　）A．若a⊥b，α∥β，则b⊥βB．若b⊂β，a⊥b，则α⊥βC．若a⊥b，α⊥β，则b∥βD．若b⊥β，α∥β，则a⊥b6．（5分）已知数列{an}，{bn}，其中{an}是首项为3，公差为整数的等差

7、数列，且a3＞a1+3，a4＜a2+5，an=log2bn，则{bn}的前n项和Sn为（　　）A．8（2n﹣1）B．4（3n﹣1）C．D．7．（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知点P为平面AA1D1D中的一个动点，且点P满足：直线PC1与平面AA1D1D所成的角的大小等于平面PBC与平面AA1D1D所成锐二面角的大小，则点P的轨迹为（　　）A．直线B．椭圆C．圆D．抛物线8．（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）在[0，+∞）上为增函数，如果f（x2+ax+a）≤f（﹣at2﹣

8、t+1）对任意x∈[1，2]，任意t∈[1，2]恒成立，则实数a的最大值是（　　）A．﹣1B．C．D．﹣3　二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）9．（6分）函数f（x）=的图象如图所示，则a+b+c=　　．10．（6分）已知sinα=2cosα，则tan2α=　　，cos2α=　　．11．（6分）已知f（x）=，若f[f（﹣）]=，则a=　　，若f（x）的值域为R，则实数a的取值范围是　　．12．（6分）若x＞0，y＞0，且x+2y=1，那么+的最小值是　　，2x+3y2

9、的取值范围是　　．13．（4分）在不等式组确定的平面区域中，若z=x+2y的最大值为9，则a的值为　　．14．（4分）已知单位向量，夹角为锐角，对t∈R，

10、﹣t

11、的取值范围是[，+∞），若向量满足（﹣2）•（﹣）=0，则

12、

13、的最小值为　　．15．（4分）设F1，F2为椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过右焦点的直线l与椭圆+=1（a＞b＞0）交于A，B两点，与y轴交于M点，且满足=3，=，则椭圆的离心率为　　．　三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（1

14、4分）已知在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，函数f（x）=cos（﹣x）cosx+sin2x．（1）求f（x）的最小正周期和最大值，并求出取得最大值时x的取值集合；（2）若f（A）=（0＜A＜），三角形的面积S=6，且b﹣c=1，求a的值．17．（15分）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a3=1且a4，a3+a5，a6为等差数列{bn}的前三项．（1）求Sn与数列{bn}的通项公式；（2）设数列{}的前n项和Tn，试问是否存在正整数m，对任意的n∈N*使得Tn•bn≤1？若存

15、在请求出m的最大值，若不存在请说明理由．18．（15分）如图，几何体E﹣ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB=CD=1，EC⊥BD，∠BCD=120°，EA=2，M是EC上的点，且EM=3MC．（1）求证：BD⊥平面AEC；（2）求BM与平面AEC所成角的正切值．19．（15分）如图，过顶点在原点O，对称轴为y轴的抛物线E上的定点A（2，1）作斜率分别为k1，k2的直线，分别交抛物线E于B，C两点．（1）求抛物线E的标准方程和准线方程；（2）若k1+k2=k1k2，且△ABC的面积为8，求直线BC的

16、方程．20．（15分）已知函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）．（1）若a＜0，b＞0，c=0，且f（x）在[0，2]上的最大值为，最小值为﹣2，试求a，b的值；（2）若c=1，0＜a＜1，且

17、

18、≤2对任意x∈[1，2]恒成立，求b的取值范围．（用a来表示）　2016年浙江省稽阳联谊学校联考数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符