2016年浙江省深化课程改革协作校高三上学期11月期中联考数学（理）试题 word版

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1、浙江省深化课程改革协作校2016届高三11月期中联考数学（理科）试题卷命题：安吉高级中学本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟.参考公式：柱体的体积公式其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高．[来锥体的体积公式其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高．台体的体积公式,其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积,h表示台体的高．球的表面积公式．球的体积公式,其中R表示球的半径．第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有

2、一项是符合题目要求的）1.设全集，集合，，则集合∩（∁U）=（）A．B．C．D．2.“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知，则（）A．B．C．D．4.能判断出函数在上为增函数的是（）A．若，且，则B．若，且，则C．若，且，则D．若，且，则5.将函数的图像向左平移个单位，再将图像上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值为（）A．B．C．D．（第6题图）6.如图，是双曲线C:的左、右焦点,过作两条相互垂直的

3、直线，其中直线交双曲线右支于点，直线交双曲线右支于点，以下说法一定正确的是（　　）A．若，则为锐角B．若，则为钝角C．若，则为锐角D．若，则为钝角7．实数满足，则的最小值为（）A．B．C．D．8．将一个棱长为的正方体嵌入到四个半径为1且两两相切的实心小球所形成的球间空隙内，使得正方体能够任意自由地转动，则的最大值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共7小题，第9～12题每题6分，第13～15题每题4分，共36分）9.在等差数列中，已知，则_________，______

4、_____．10.已知函数，则，的零点个数为个．11.若四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的表面积为，体积为．（第11题图）12.已知直线上存在唯一一点，满足点到直线的距离等于点到点的距离，则_________，点的坐标为________.13．圆心在直线上且半径为的圆始终不与直线相切，则__________.14.若实数满足，且的最小值为，则实数的取值范围是.15.已知点为坐标原点，为圆:的内接正三角形，则的最小值为.三、解答题（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16

5、.（本题满分15分）在中，角的对边分别是，且满足，．（Ⅰ）求的值；（第17题图）（Ⅱ）若，求的面积．17.如图，为等边三角形，平面，，分别为线段的中点，，.（Ⅰ）证明平面；（Ⅱ）求锐二面角的平面角的余弦值.18.已知（Ⅰ）已知在上存在唯一一个零点，求和的值；（Ⅱ）已知在区间上存在两个零点，证明：.ANBMO（第19题图）19．（本题满分15分）已知椭圆的左、右焦点分别为，直线经过且交椭圆于两点（如图），的周长为，原点到直线的最大距离为．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过作弦的垂线交椭圆于两点，求四边形面

6、积最小时直线的方程．20.（本题满分14分）已知数列的前项和满足（）.（Ⅰ）证明：为等比数列，并求出的通项公式；（Ⅱ）设数列的前项和为，证明：（）.浙江省深化课程改革协作校2016届高三11月期中联考数学（理科）参考答案一、选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分．题号12345678答案DBABCCCD二、填空题：本大题共7小题，第9-12题每题6分，第13-15题每题4分，共36分．9．________________________；_____________________.10．___

7、___________________；_______________________.11．__________；_______________________.12．__________1_____________；____________________.13．14．15．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16．（本小题满分15分）解：（Ⅰ），化简得：，联立，得………………（4分）………………（8分）（Ⅱ）由，有，………………（12分）………………（1

8、5分）17．（本小题满分15分）解：（Ⅰ）法1.取线段中点，线段中点，线段中点，连………………（3分）为中点，，同理，，四边形为平行四边形，又平面，平面………………（6分）法2.取线段中点，连………………（3分）为梯形的中位线，，又平面，平面为的中位线，，又平面，平面又，平面平面，平面………………（6分）（Ⅱ）法1.过点作的垂线，垂足为，过作的垂线，垂足为，连………………（9分）易知平面，，又，平面，为二面角的平面角.………………（11分）在中，，易知，