2016年河北省衡水市冀州中学高三复习班上学期第三次月考数学（理）试题a卷

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1、试卷类型：A卷河北冀州中学2015—2016学年度上学期月三考试高三年级理科数学试题考试时间150分钟试题分数120分第Ⅰ卷一、选择题：本大题共l2个小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.设全集U=R，，则图中阴影部分所表示的集合(）UBAA．B．C．D．2．下列命题中，正确的一个是()A．B．C．若成立的必要不充分条件，则成立的充分不必要条件D．若，则3.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列命题：①∥,⊥，则⊥；②若⊥，⊥，⊥，则⊥；③若⊥，⊥，，则∥；④⊥，⊥，则∥，或。　其中真命题是（　　）A、①　④　　　　B、②　

2、④　　　　C、②　③　　　D、③　④4．设实数a，b均为区间[0，1]内的随机数，则关于x的不等式有实数解的概率为(　　)A.B.C.D.5．设分别是等差数列的前n项和，若，则()A．B．C．D．6．设数列是以3为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，则()A.15B.72C.63D.607．在△ABC中，若lgsinA－lgcosB－lgsinC＝lg2，则△ABC是（     ）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形8．已知数列{an}满足，点O是平面上不在上的任意一点，上有不重合的三点A、B、C，又知，则＝(　　)A．1004B

3、．2010C．2009D．10059．若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则几何体的外接球的表面积为()A．B．C．D．11．设集合，若动点，则的取值范（）A．B．C．D．12．已知为平面上的一个定点，A、B、C是该平面上不共线的三个动点，点满足条件，则动点的轨迹一定通过的（）A．重心B．垂心C．外心D．内心第Ⅱ卷二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题纸中的横线上).13.已知A，B，C为圆O上的三点，若＝(＋)，则与的夹角为________．14.设是数列

4、的前n项和，且，，则________．15.已知函数．若存在，，，满足，且（，），则的最小值为．16.如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点在线段PQ上，E，F分别为AB，BC的中点，设异面直线与AF所成的角为，则的最大值为．三、解答题（本大题包括6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）设命题命题，如果命题“p或q”是真命题，命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围。18.（本小题满分12分）已知向量，函数的图象与直线的相邻两个交点之间的距离为．（I）求函数在上的单调递增区间；（II）将函数的图象向右

5、平移个单位，得到函数的图象．若在上至少含有6个零点，求的最小值．19.（本小题满分12分）已知数列满足（为实数，且），，且成等差数列.(I)求的值和的通项公式；(II)设，求数列的前项和.20．（本题满分12分）如图，三棱锥中，底面，，，为的中点，为的中点，点在上，且.（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求平面EFB和平面ABC所成的锐二面角的正切值.21．（本小题满分12分）为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下丢失数据的列联表：患病未患病总计没服用药203050服用药xy50总计MN100设从没服药的动物中任取两只，未患病数为；从服用药物的动物中任取两只

6、，未患病数为，工作人员曾计算过（1）求出列联表中数据的值，请根据数据画出列联表的等高条形图，并通过条形图判断药物是否有效；（2）求与的均值并比较大小，请解释所得出结论的实际含义；（3）能够以的把握认为药物有效吗？（参考数据如下）（参考公式：）P(K2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.708[1.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82822.(本小题满分12分)数列满足，(1)求的值；(2)求数列前项和；(3)令，，证明：数列的前项和满足．月三考试往理答案一．A卷

7、：DCBCBDADBDACB卷:CCADACBDBDAB二．填空13.14.15.816.三．解答题：17.解：命题p:令，=，，……4分命题q:解集非空，，…………8分命题“p或q”是真命题，命题“p且q”是假命题，p真q假或p假q真。(1)当p真q假，；(2)当p假q真，综上，a的取值范围…………10分18.解：（1）……2分由题意得所以，所以，所以单增区间满足，，解得，。……4分又，所以单增区间是和。……6分（2）由题意得，令得或，……8分每个周期都有2个零点，要恰有6个零点，则b不小