2016年河北省衡水市冀州中学高三上学期一轮复习检测(二)数学(理)试题 word版

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1、河北冀州中学2015—2016学年度上学期一轮复习检测二高三年级理科数学试题考试时间120分钟试题分数150分第I卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、已知集合,,若,则等于()A.1B.2C.3D.1或22、若,,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3、已知在各项为正的等比数列中,与的等比中项为8,则取最小值时首项等于()A.8B.4C.2D.14、已知正数x,y满足,则的最小值为()A.1B.C.D.5、已知角的始边与轴非负半轴重合,

2、终边在直线上,则()6、已知非零向量、满足,则与的夹角为()7、已知,则等于()A.-5B.5C.90D.1808.已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形,如图所示,则该几何体的体积等于()A.B.C.D.xy9、有一个函数的图象如图所示,则这个函数可能是下列哪个函数(A)(B)()(C)(D)10、已知函数的图像关于直线对称,是的导函数,且当时,成立。已知,,,则的大小关系是()11、设双曲线的两条渐近线与直线分别交于A,B两点,F为该双曲线的右焦点.若,则该双曲线的离心率的取值范围是()A.B.C.D.12、设函数,若不等式≤0有解.则实数的最小值为()A.B.C.D

3、.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中的横线上.13、已知复数满足(为虚数单位),则.14、已知函数的图象关于原点对称,其中,则函数.则.15、已知圆,直线,为直线上一点,若圆上存在两点,使得,则点的横坐标的取值范围是.16、己知曲线存在两条斜率为3的切线,且切点的横坐标都大于零,则实数的取值范围为三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程和演算步骤17、(本小题12分)已知数列满足递推式,其中(1)求数列的通项公式;(2)已知数列,满足,求数列的前项和.18、(本小题满分12分)某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规

4、则如下:消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次,并获得相应金额的返券.(假定指针等可能地停在任一位置,指针落在区域的边界时,重新转一次)指针所在的区域及对应的返劵金额见下表.例如:消费218元,可转动转盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和.(1)已知顾客甲消费后获得次转动转盘的机会,已知他每转一次转盘指针落在区域边界的概率为,每次转动转盘的结果相互独立,设为顾客甲转动转盘指针落在区域边界的次数,的数学期望,标准差,求、的值;(2)顾客乙消费280元,并按规则参与了活动,他获得返券的金额记为(元).求随机变量的分布列和数学期望.区域ABC返券金额6030019、(本小题满

5、分12分)如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,沿对角线BD将△ABD折起,使A,C之间的距离为,若P,Q分别为线段BD,CA上的动点.(1)求线段PQ长度的最小值;(2)当线段PQ长度最小时,求直线PQ与平面ACD所成角的正弦值.20、(本小题满分12分)已知椭圆的左焦为,右顶点为,上顶点为,O为坐标原点,M为椭圆上任意一点,过F,B,A三点的圆的圆心为.(1)当时,求椭圆的离心率的取值范围;(2)若,在(1)的条件下,当椭圆的离心率最小时,的最小值为,求椭圆的方程.21、(本小题12分)已知函数,(1)若函数在上是减函数,求实数的取值范围;(2)令,是否存在

6、实数,当(是自然常数)时,函数的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由;(3)当时,证明:选做题:请考生从第22、23、24三题中任选一题作答。注意:只能做所选定的题目。如果多做,则按所做的第一个题目计分.做答时请写清题号。22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲已知外接圆劣弧上的点(不与点、重合),延长至,延长交的延长线于.第22题图(1)求证:;(2)求证:.23、(本小题满分10分)选修:坐标系与参数方程在极坐标系中,曲线的方程为,点,以极点为原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,两坐标系中取相同的长度单位.(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程及点的直角

7、坐标;(Ⅱ)设为曲线上一动点,以为对角线的矩形的一边垂直于极轴,求矩形周长的最小值及此时点的直角坐标.24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设实数满足。(1)若,求的取值范围;(2)求的最小值.高三理科数学一轮复习检测二答案1、D2、A3、C4、C5、D6、D7、D8、C9、A10、B11、B12、C17、(1)∵,∴………2分,∴且,∴数列{}是公比为2的等比数列………………4分∴,∴即数列的通项公式为………………6分(2)由(1)知,∴=………………8分∴①,②①-②得,,整理得.……12

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