2016年江西省南康中学、玉山一中、樟树中学高三（上）联考数学试卷（文科）（解析版）

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1、2015-2016学年江西省南康中学、玉山一中、樟树中学高三（上）联考数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项．1．复数z=的虚部为（　　）A．2B．﹣2C．2iD．﹣2i【考点】复数代数形式的乘除运算．【专题】数系的扩充和复数．【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简后得答案．【解答】解：∵z==，∴复数z=的虚部为﹣2．故选：B．【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．　2

2、．若集合A={x

3、x≥0}，且A∩B=B，则集合B可能是（　　）A．{1，2}B．{x

4、x≤1}C．{﹣1，0，1}D．R【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合．【分析】由集合A={x

5、x≥0}，且A∩B=B，得B⊆A，由此能求出结果．【解答】解：∵集合A={x

6、x≥0}，且A∩B=B，∴B⊆A，观察备选答案中的4个选项，只有{1，2}⊆A．故选：A．【点评】本题考查交集性质的应用，是基础题，解题时要认真审题．　3．已知双曲线C：16x2﹣9y2=144，则C的离心率为（　　）A．B．C．D．【考点】双

7、曲线的简单性质．【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由双曲线16x2﹣9y2=144化为=1，可得a2=9，b2=16，a=3，c=5，即可得出．【解答】解：双曲线16x2﹣9y2=144化为=1，∴a2=9，b2=16，∴a=3，c=5，离心率e==．故选：B．【点评】本题考查了双曲线的标准方程及其性质，属于基础题．　4．已知向量=（2，1），=10，

8、+

9、=，则

10、

11、=（　　）A．B．C．5D．25【考点】平面向量数量积的运算；向量的模．【专题】平面向量及应用．【分析】根

12、据所给的向量的数量积和模长，对

13、a+b

14、=两边平方，变化为有模长和数量积的形式，代入所给的条件，等式变为关于要求向量的模长的方程，解方程即可．【解答】解：∵

15、+

16、=，

17、

18、=∴（+）2=2+2+2=50，得

19、

20、=5故选C．【点评】本题考查平面向量数量积运算和性质，根据所给的向量表示出要求模的向量，用求模长的公式写出关于变量的方程，解方程即可，解题过程中注意对于变量的应用．　5．设a，b是实数，则“a＞b＞1”是“”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【考点】必要条

21、件、充分条件与充要条件的判断．【专题】函数的性质及应用；简易逻辑．【分析】画出f（x）=x+图象，根据函数的单调性，结合充分那样条件的定义可判断．【解答】解：∵f（a）=a+，f（b）=b+，f（x）=x+图象如下图．∴根据函数的单调性可判断：若“a＞b＞1”则“”成立，反之若“”则“a＞b＞1”不一定成立．根据充分必要条件的定义可判断：“a＞b＞1”是“”的充分不必要条件，故选：A【点评】本题考查了对钩函数的单调性，必要充分条件的定义可判断，属于中档题．　6．如图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图，

22、其俯视图是面积为的矩形，则该几何体的表面积是（　　）A．8B．C．16D．【考点】由三视图求面积、体积．【专题】空间位置关系与距离．【分析】由三视图及题设条件知，此几何体为一个三棱柱，底面是等腰直角三角形，且其高为，故先求出底面积，求解其表面积即可．【解答】解：此几何体是一个三棱柱，且其高为=4，由于其底面是一个等腰直角三角形，直角边长为2，所以其面积为×2×2=2，又此三棱柱的高为4，故其侧面积为，（2+2+2）×4=16+8，表面积为：2×2+16+8=20+8．故选B．【点评】本题考点是由三视图求几何

23、体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”．三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视．　7．阅读如图所示的程序框图，如果输出的函数值在区间[，]内，则输入的实数x的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣2）B．[﹣2，﹣1]C．[﹣1，2]D．（2，+∞）【考点】程序框图．【专题】图表型；算法和程序框图．【分析】分析程序中各变量、

24、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数f（x）=的函数值．根据函数的解析式，结合输出的函数值在区间[，]内，即可得到答案．【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数f（x）=的函数值．又∵输出的函数值在区间[，]，即[2﹣2，2﹣1]内，∴x∈[﹣2，﹣1]．故选：B．【点评】本题考查的知识点是选择结构，其中根据函数的流程图判