2016年江西省上饶市上饶中学高三上学期第一次月考数学试题（理科重点、潜能班）

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1、考试时间：2015年9月15－16日上饶中学2015－2016学年高三上学期第一次月考数学试卷（理科重点、潜能班）考试时间：120分钟分值：150分命题人：吕文彬一、选择题（每小题5分，共60分）1、集合，则中元素的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个2、已知集合，集合，则（）A．B．C．D．3、已知命题，，则为（）A．，B．，C．，D．，4、设，，则从到的映射有（）A．7个　　　　B．8个　　　C．9个　　　　D．10个5、函数的零点所在的大致区间是（）A．（3，4）B．（2，e）C．（1，2）D．（0，1）6、已知角的终边经

2、过点（-3，-4），则的值为（）A.B.C.D.7、的值是()8、在ABC中，的值为（）A．B．C．D．9、函数的图象是（）10、的三内角的对边边长分别为，若，则()A．　　　　B．　　　C．　　　D．11、已知是定义在上周期为的奇函数，当时，，则（）A．-2B．C．2D．512、已知定义在上的函数满足，且对于任意的，恒成立，则不等式的解集为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）14、已知，，,则的取值范围为．15、如果，那么的值是________．16、已知函数在区间（0，1）内任取两个实数p，q，且p≠q，不等式恒

3、成立，则实数的取值范围为________．三、解答题（第17题10分，第18、19、20、21、22每题12分，共70分）17、已知命题：存在使得成立，命题：对于任意，函数恒有意义．（1）若是真命题，求实数的取值范围；（2）若是假命题，求实数的取值范围．18、已知函数（1）求的最小正周期和单调递增区间；（2）求在区间上的取值范围。19．在中，内角对边分别为，且（1）求角的大小；（2）若，求的值．20、设的定义域为，且是奇函数，当时，（1）求当时，的解析式；（2）．21、设函数.（1）讨论函数的单调性；（2）如果对所有的≥1，都有≤，求

4、的取值范围.22、已知函数（为实数）．（1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；（2）已知，求证：．上饶中学2015－2016学年高三上学期第一次月考数学参考答案（理科重点、潜能班）题号123456789101112答案DBDCCCCABBAC13、014.15.16.17.解析：（1）设，对称轴为若存在一个满足条件，则，得，若存在两个满足条件，则，得，故满足条件的实数的取值范围为（2）由题意知都为假命题，若为假命题，则或若为假命题，则由得或故满足条件的实数的取值范围为或18.解析：（1）∵∴函数的最小正周期为。由，（）得∴的单调增区

5、间是，（2）∵，∴∴函数在区间上的取值范围为19.解析：（1）因为由正弦定理得：，因为所以（2）因为由正弦定理知①由余弦定理得②。由①②得20.解析：（1）是奇函数，所以当时，，，又当时，当时，（2），当时，即，所以，，所以，所以．当时，即，所以，，所以解集是21：（1）函数在上单调递减，在单调递增.（2）当≥1时，≤令，则令，则，当≥1时，于是在上为减函数，从而，因此，于是在上为减函数，所以当时有最大值，故，即的取值范围是.22.解析：（1）切线方程为：（2）当时，，当时，，单调递增；当时，，单调递减，∴在处取得最大值即，∴，令，则

6、，即，∴．故