江西省上饶市上饶中学2016届高三上学期第一次月考数学试题（理科重点、潜能班）

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1、上饶中学2015－2016学年高三上学期第一次月考数学试卷(理科重点、潜能班)一、选择题(每小题5分，共60分)1、集合，则中元素的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个2、已知集合，集合，则()A．B．C．D．3、已知命题，，则为()A．，B．，C．，D．，4、设，，则从到的映射有()A．7个　　　　B．8个　　　C．9个　　　　D．10个5、函数的零点所在的大致区间是()A．(3，4)B．(2，e)C．(1，2)D．(0，1)6、已知角的终边经过点(-3，-4)，则的值为()A.B.C.D.7、的值是()8、在ABC中，的值为()A．B．C．D．9、函数的图象是()10

2、、的三内角的对边边长分别为，若，则()A．　　　　B．　　　C．　　　D．11、已知是定义在上周期为的奇函数，当时，，则()A．-2B．C．2D．512、已知定义在上的函数满足，且对于任意的，恒成立，则不等式的解集为()A．B．C．D．二、填空题(每小题5分，共20分)14、已知，，，则的取值范围为．15、如果，那么的值是________．16、已知函数在区间(0，1)内任取两个实数p，q，且p≠q，不等式恒成立，则实数的取值范围为________．三、解答题(第17题10分，第18、19、20、21、22每题12分，共70分)17、已知命题：存在使得成立，命题：对于任意，函数

3、恒有意义．(1)若是真命题，求实数的取值范围；(2)若是假命题，求实数的取值范围．18、已知函数(1)求的最小正周期和单调递增区间；(2)求在区间上的取值范围。19．在中，内角对边分别为，且(1)求角的大小；(2)若，求的值．20、设的定义域为，且是奇函数，当时，(1)求当时，的解析式；(2)．21、设函数.(1)讨论函数的单调性；(2)如果对所有的≥1，都有≤，求的取值范围.22、已知函数(为实数)．(1)当时，求函数的图象在点处的切线方程；(2)已知，求证：．上饶中学2015－2016学年高三上学期第一次月考题号123456789101112答案DBDCCCCABBAC数学

4、参考答案(理科重点、潜能班)13、014.15.16.17.解析：(1)设，对称轴为若存在一个满足条件，则，得，若存在两个满足条件，则，得，故满足条件的实数的取值范围为(2)由题意知都为假命题，若为假命题，则或若为假命题，则由得或故满足条件的实数的取值范围为或18.解析：(1)∵∴函数的最小正周期为由，()得∴的单调增区间是，(2)∵，∴∴函数在区间上的取值范围为19.解析：(1)因为由正弦定理得：，因为所以(2)因为由正弦定理知①由余弦定理得②。由①②得20.解析：(1)是奇函数，所以当时，，，又当时，当时，(2)，当时，即，所以，，所以，所以．当时，即，所以，，所以解集是2

5、1：(1)函数在上单调递减，在单调递增.(2)当≥1时，≤令，则令，则，当≥1时，于是在上为减函数，从而，因此，于是在上为减函数，所以当时有最大值，故，即的取值范围是.22.解析：(1)切线方程为：(2)当时，，当时，，单调递增；当时，，单调递减，∴在处取得最大值即，∴，令，则，即，∴．故