2016年山西省山西大学附属中学高三10月月考数学文试卷

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1、2016届山西省山西大学附属中学高三10月月考数学文试卷考查时间：100分钟一.选择题（每小题3分,满分36分,每小题给出的四个选项中,只有一项是题目要求的）1.设，则的非空真子集的个数为（　　）A．5B．30C．31D．322.角的终边过点，且，则的范围是（）A．B．C．D．3．已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则A．B．C．D．4.下列命题中的说法正确的是A．若向量，则存在唯一的实数使得；B．命题“若，则”的否命题为“若，则”；C．命题“，使得”的否定是：“，均有”；D．“且”是“”的充分不必要条件；5．设，则“”是

2、“”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（）A．B．C．D．7．设为三角形三边，若，则三角形的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定8.的角所对的边分别是（其中为斜边），分别以边所在的直线为旋转轴，将旋转一周得到的几何体的体积分别是，则()A．B．C．D．9．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为A．4B．9C．7D．510.已知是平面内互不相等的两个非零向量,且与的夹角为,则的取值范围是（）A．B．C．D

3、．11．已知点P为双曲线右支上一点，分别为双曲线的左右焦点，且，I为三角形的内心，若成立，则的值为（）A．B．C．D．12.已知函数是定义域为的偶函数.当时，若关于的方程（）有且仅有6个不同实数根，则实数的取值范围是A．B．C．D．或二.填空题（每题4分,满分16分）13.设是虚数单位，是复数的共轭复数，若，则_________．14．已知函数满足条件：是上的单调函数且，则的值为_____.15．已知点在抛物线的准线上，点M，N在抛物线C上，且位于轴的两侧，O是坐标原点，若，则点A到动直线MN的最大距离为．16．函数，则此函数的所有

4、零点之和等于三.解答题（本大题5个小题，共48分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17．中，内角的对边分别是，已知成等比数列，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求的值.18.某校高三年级文科学生600名，从参加期末考试的学生中随机抽出某班学生（该班共50名同学），并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下表：分组频数频率[45，60）20．04[60，75）40．08[75，90）80．16[90，105）110．22[105，120）150．30[120，135）ab[135，150]40

5、．08合计501（1）写出的值；（2）估计该校文科生数学成绩在120分以上学生人数；（3）该班为提高整体数学成绩，决定成立“二帮一”小组，即从成绩在[135，150]中选两位同学，来帮助成绩在[45，60）中的某一位同学．已知甲同学的成绩为56分，乙同学的成绩为145分，求甲乙在同一小组的概率．ABCFDE19在如图所示的多面体中，已知是正三角形，是的中点.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的余弦值；（3）求多面体的体积.20．已知椭圆的离心率为，其左，右焦点分别为，点是坐标平面内一点，且，，其中为坐标原点.(1)求椭圆的方

6、程；(2)过点，且斜率为的动直线交椭圆于两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个定点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.21.已知函数的定义域，若在上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若在上为增函数，则称为“二阶比增函数”。把所有由“一阶比增函数”组成的集合记为，把所有由“二阶比增函数”组成的集合记为.（1）已知函数，若且，求实数的取值范围；（2）已知，且存在常数，使得对任意的，都有，求的最小值.1.设，则的非空真子集的个数为()A.5B.30C.31D.322．角的终边过点，且，则的范围是（）D　3．已知等比数列

7、中，各项都是正数，且，成等差数列，则A.B.C.D.4．4.下列命题中的说法正确的是A．若向量，则存在唯一的实数使得；B．命题“若，则”的否命题为“若，则”；C.命题“，使得”的否定是：“，均有”；D．“且”是“”的充分不必要条件；5．设，则“”是“”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件　　D．既不充分也不必要条件6.已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（）c7．设为三角形三边，若，则三角形的形状为A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定8.的角所对的边分别是（其中为斜边），分别以

8、边所在的直线为旋转轴，将旋转一周得到的几何体的体积分别是，则()A.B.C.D.9．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为A．4B．9C．7D．510.已知是平面内互不相等的两个非零向量,且与的夹角为,则的取值范围是A.B.C.D.1