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时间:2018-12-15
《届山西省山西大学附属中学高三月考数学理_1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、山西大学附中高三九月月考试题(理科)一.选择题:1.已知=(-)(-)-2(<),并且,是方程=0的两根(<),则实数,,、的大小关系是A.<<0B.存在,0C.对任意的,0D.对任意的,>08.若不等式的解集为,则实
2、数的取值范围是ABCD9.已知命题,命题恒成立。若为假命题,则实数的取值范围为(A.B.C.D.10.已知平面平面,,直线直线不垂直,且交于同一点,则“”是“”的A.既不充分也不必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.充要条件11.函数的图像可以是12.设函数,若时,恒成立,则实数的取值范围为A.B.C.)D.二.填空题:13.已知,则=_________________14.满足约束条件,则的最大值是_____最小值是_______15.已知函数满足,则=_______16.关于函数,有下列命题:①其图象关于轴对称;②当时,是增函数;当时,是减函数;③的最小值是;④在区间(-
3、1,0)、(2,+∞)上是增函数;⑤无最大值,也无最小值.其中所有正确结论的序号是.三.解答题:17.(选做题)选修4-1:几何证明选讲如图,Δ内接于⊙O,,直线切⊙O于点,弦,与相交于点.(1)求证:Δ≌Δ;(2)若,求.选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:(是参数).(1)将曲线C的极坐标方程和直线参数方程转化为普通方程;(2)若直线l与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数值.选修4-5;不等式选讲已知函数.(1)若不等式的解集为,求实数的值;(2)在(1)的条件下,若对一切
4、实数恒成立,求实数的取值范围18.如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图.在直观图中,是的中点.侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.(1)求证:EM∥平面ABC;(2)求出该几何体的体积;19.高中会考成绩分A,B,C,D四个等级,其中等级D为会考不合格,某学校高三学生甲参加语文、数学、英语三科会考,三科会考合格的概率均为,每科得A,B,C,D四个等级的概率分别为,(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若有一科不合格,则不能拿到高中毕业证,求学生甲不能拿到高中毕业证的概率;(Ⅲ)若至少有两科得A,一科得B,就能被评为三好学生,求学生甲被评为
5、三好学生的概率;(Ⅳ)设为学生甲会考不合格科目数,求的分布列及的数学期望。20.定义在上的函数满足:对任意实数总有,且当,(1)判断并证明的单调性;(2)设,,若,试确定的取值范围。21.已知的图像在点处的切线与直线平行。(1)求满足的关系式;(2)若在上恒成立,求的取值范围;(3)证明:22.如图,椭圆C:,,F1是椭圆C的左焦点,A1是椭圆C的左顶点,B1是椭圆C的上顶点,且,点是长轴上的任一定点,过P点的任一直线交椭圆C于A,B两点。(1)求椭圆C的方程。(2)是否存在定点,使得为定值,若存在,试求出定点的坐标,并求出此定值;若不存在,请说明理由。F1A1OyxPABB1山西大学
6、附中高三九月月考试题(理科)参考答案(Ⅱ)∵∠EBC=∠BCM∠BCM=∠BDC∴∠EBC=∠BDC=∠BACBC=CD=4又∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠EBC+∠ABE=∠ABC=∠ACB∴BC=BE=4……………………………8分设AE=,易证ΔABE∽ΔDEC∴又∴……………………………10分选修4-4:坐标系与参数方程解:(Ⅰ)曲线C的极坐标方程是化为直角坐标方程为:-------------------------------------2分直线的直角坐标方程为:-----------------------2分(Ⅱ)(法一)由(1)知:圆心的坐标为(2,0),圆的半径R=
7、2,圆心到直线l的距离-------------------6分-----------------------------------8分或-------------------10分(法二)把(是参数)代入方程,得,-----------------------6分.选修;不等式选讲-------------------8分或-------------------10分选修;不等式选讲解法一:(1)由得,解得.又已知不等式的解集为,所以解得.
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