2016年山西省太原外国语学校高三上学期11月半月考理科数学试题 word版

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1、2016届山西省太原外国语学校高三上学期11月半月考理科数学试题一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1．设集合，，则＝（）A．B．C．D．2．已知命题p：a2≥0（a∈R），命题q：函数f（x）＝x2－x在区间[0，＋∞）上单调递增，则下列命题中为真命题的是（）A．p∨qB．p∧qC．（┐p）∧（┐q）D．（┐p）∨q3．下列命题错误的是（）A．命题“若，则”的逆否命题为“若中至少有一个不为则”.B．若命题，则.C．中，是的充要条件.D．函数都不是偶函数.4．如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是（）A．B．

2、C．D．5．设函数，则函数（）A在区间内均有零点B在区间内均无零点C在区间内有零点，在区间内无零点D在区间内无零点，在区间内有零点6．已知函数若f（2-x2）>f（x），则实数x的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）7．已知函数，若，则的大小关系是（）A．B．C．D．8．若在上可导，，则()A．16B．54C．﹣24D．﹣189．已知函数，若当时，恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10.已知的内角，面积满足所对的边，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）11．“

3、”是“实系数一元二次方程有两异号实根”的条件。（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或者“既不充分又不必要”）12．的值是.13．设是定义在R上的奇函数，且在区间上是单调递增，若，的内角满足则的取值范围是____．14．设常数a使方程在闭区间[0，]上恰有三个解，则=15．设函数的根都在区间[-2，2]内，且函数在区间（0，1）上单调递增，则b的取值范围是。16．下列说法：①函数的零点只有1个且属于区间；②若关于的不等式恒成立，则；③函数的图像与函数的图像有3个不同的交点；④函数的最小值是1．正确的有．（请将你认为

4、正确说法的序号都写上）三、解答题（共4小题，每小题10分，共40分）17．已知函数,．（1）求函数的最小正周期与单调增区间；（2）求函数在上的最大值与最小值．18．在中，角的对边分别为，且．（1）求的值；（2）若，边上的中线，求的面积．19．已知函数，其中（1）求的单调区间；（2）若的最小值为1，求的取值范围．20.已知函数的导函数为偶函数，且曲线在点处的切线的斜率为.（1）确定的值；（2）若，判断的单调性；（3）若有极值，求的取值范围.参考答案1．D【解析】试题分析：∵，又∵，∴．考点：集合的交集运算．2．A【解析】试

5、题分析：由已知，命题真，命题假，所以真，假，假，假．考点：1．真值表；2．命题真假的判定3．D4．C5．D【解析】试题分析：由已知得，当时，，单调递减，当时，，单调递增，，且，因此在区间内无零点，在区间内有零点，选D.考点：函数的零点.6．D【解析】试题分析：由于在上是增函数，在上也是增函数，且知，所以可知函数在R上是增函数，从而不等式，即解得：故选D．考点：1．函数不等式；2．分段函数；7．B【解析】试题分析：由函数图象可知函数在是减函数，在上是增函数；由于，所以故，即．故选B．考点：1．对数运算；2．运用函数的单调性

6、比较大小．8．D【解析】试题分析：由已知得到，令，则，解得，所以f（x）=所以故选D．考点：1．定积分、定积分的应用；2．导函数的概念．9．D【解析】试题分析：由于函数是奇函数，且在R上是增函数；所以不等式注意到时，当时，无论为何值，不等式均成立；当时，，从而不等式等价于，所以，而．所以实数的取值范围是．故选D．考点：1．函数性质的综合应用；2．不等式的恒成立．10.C11．既不充分又不必要【解析】试题分析：因为实系数一元二次方程有两异号实根，所以，所以“”是“实系数一元二次方程有两异号实根”的既不充分又不必要条件。考点

7、：充分必要条件.12．．13．【解析】试题分析：因为是定义在R上的奇函数，且在区间上是单调递增，且，所以可得的解集为，而A为三角形内角，所以等价于或，由余弦函数解得的取值范围是考点：1．函数的奇偶性；2．余弦函数图象14．【解析】试题分析：的根为函数与函数的交点横坐标，根据函数图像可知要满足有三个交点，需，此时考点：1.函数与方程的转化；2.三角函数图像及性质15．【解析】试题分析：因为函数（b为常数），所以的根都在区间[-2，2]内，所以；又因为函数在区间（0，1）上单调递增，所以在区间（0，1）上恒成立，所以综上可得

8、：。考点：导数的应用.16．①④【解析】试题分析：①函数在上是增函数，且，．所以①正确．②当时原不等式变形为，恒成立；当时，要使关于的不等式恒成立，则，综上可得关于的不等式恒成立时．故②不正确．③由函数图像可知函数的图像与函数的图像只有一个交点，故③不正确．④，时，，所以此函数在上单调递增．所以．故④正确．考点：函数