2016年安徽省黄山市屯溪一中高三上学期第二次月考数学试卷（10月份） 解析版

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1、2015-2016学年安徽省黄山市屯溪一中高三（上）第二次月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析　一、选择题（本题共10道小题，每小题5分，共50分）1．某医疗机构通过抽样调查（样本容量n=1000），利用2×2列联表和K2统计量研究患肺病是否与吸烟有关．计算得K2=4.453，经查对临界值表知P（K2≥3.841）≈0.05，现给出四个结论，其中正确的一个结论是（　　）A．在100个吸烟的人中约有95个人患肺病B．若某人吸烟，那么他有95%的可能性患肺病C．有95%的把握认为“患肺病与吸烟有关”D．只有5%的把握

2、认为“患肺病与吸烟有关”【考点】独立性检验的应用．【专题】阅读型．【分析】根据条件中所给的计算出的观测值，把观测值同临界值进行比较，看出有1﹣0.05=95%的把握说患肺病与吸烟有关，得到结论．【解答】解：∵计算得K2=4.453，经查对临界值表知P（K2≥3.841）≈0.05，∴有1﹣0.05=95%的把握说患肺病与吸烟有关故选C．【点评】本题考查独立性检验，是一个基础题，解决本题的关键是正确理解研究患肺病是否与吸烟有关时，计算出观测值得到概率的意义．　2．下列关系属于线性相关关系的是（　　）①父母的身高与子女身高

3、的关系②圆柱的体积与底面半径之间的关系③汽车的重量与汽车每消耗1L汽油所行驶的平均路程④一个家庭的收入与支出．A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④【考点】两个变量的线性相关．【专题】概率与统计．【分析】父母身高与子女身高的关系是一个正相关，圆柱的体积与底面半径之间的关系是函数关系，一个家庭的收入与支出是一个正相关关系，汽车的重量与汽车每消耗1升油所行使的平均路程是负相关的关系，从而得到结论．【解答】解：父母身高与子女身高的关系是一个正相关关系，圆柱的体积与底面半径之间的关系是函数关系，汽车的重量与汽车每消耗1升油

4、所行使的平均路程是负相关的关系，一个家庭的收入与支出是一个正相关关系，B中两个变量是函数关系．故选：C．【点评】判断两个变量间的关系是函数关系还是相关关系的关键是判断两个变量之间的关系是否是确定的，若确定的则是函数关系；若不确定，则是相关关系．属于基础题．　3．若，则的值为（　　）A．﹣1B．0C．2D．﹣2【考点】二项式系数的性质．【专题】二项式定理．【分析】由题意可得a0=1，令x=，可得0=1+，由此求得所求式子的值．【解答】解：在中，易知a0=1，令x=，可得0=1+，∴=﹣1，故选：A．【点评】本题主要考查二

5、项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于中档题．　4．某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（　　）A．种B．种C．种D．种【考点】排列、组合的实际应用．【专题】计算题．【分析】根据题意，先将亮的9盏灯排成一排，分析可得有8个符合条件的空位，用插空法，再将插入熄灭的3盏灯插入8个空位，用组合公式分析可得答案．【解答】解：本题使用插

6、空法，先将亮的9盏灯排成一排，由题意，两端的灯不能熄灭，则有8个符合条件的空位，进而在8个空位中，任取3个插入熄灭的3盏灯，有C83种方法，故选C．【点评】本题考查组合的应用，要灵活运用各种特殊方法，如捆绑法、插空法．　5．将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率P（A

7、B）等于（　　）A．B．C．D．【考点】条件概率与独立事件．【专题】计算题．【分析】本题要求条件概率，根据要求的结果等于P（AB）÷P（B），需要先求出AB同时发生的概率，除以B发生的概率，根据等可能事件的概

8、率公式做出要用的概率．代入算式得到结果．【解答】解：∵P（A

9、B）=P（AB）÷P（B），P（AB）==P（B）=1﹣P（）=1﹣=1﹣=∴P（A/B）=P（AB）÷P（B）==故选A．【点评】本题考查条件概率，在这个条件概率的计算过程中，可以用两种不同的表示形式来求解，一是用概率之比得到条件概率，一是用试验发生包含的事件数之比来得到结果．　6．直线（t为参数）被曲线所截的弦长为（　　）A．B．C．D．【考点】点的极坐标和直角坐标的互化；直线与圆的位置关系；参数方程化成普通方程．【专题】直线与圆．【分析】先把参数方程和

10、极坐标方程化为普通方程，并求出圆心到直线的距离d，再利用关系：l=2即可求出弦长l．【解答】解：直线（t为参数）化为普通方程：直线3x+4y+1=0．∵曲线，展开为ρ=cosθ﹣sinθ，∴ρ2=ρcosθ﹣ρsinθ，化为普通方程为x2+y2=x﹣y，即，∴圆心C，．圆心C到直线距离d==，∴直线被圆所截的弦长=．故选C．【点评