2016年宁夏大学附属中学高三上学期第三次月考数学理试题（解析版）

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1、2016届宁夏大学附属中学高三上学期第三次月考数学理试题（解析版）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．集合A={x

2、y=lg（x﹣1）}，集合B={y

3、y=}，则A∩CRB=()A．[1，2）B．[1，2]C．（1，2）D．（1，2]2．sin160°cos10°+cos20°sin10°=()A．B．C．D．3．在等差数列{an}中，若a2=4，a4=2，则a6=()A．﹣1B．0C．1D．64．在△ABC中，M为边BC上任意一点，N为

4、AM中点，，则λ+μ的值为()A．B．C．D．15．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=a2+10a1，a5=9，则a1=()A．B．C．D．6．若向量=（1，2），=（1，﹣1），则2+与的夹角等于()A．﹣B．C．D．7．△ABC中，AB边的高为CD，若=，=，•=0，

5、

6、=1，

7、

8、=2，则=()A．B．C．D．8．已知等比数列{an}满足an＞0，n=1，2，…，且a5•a2n﹣5=22n（n≥3），则当n≥1时，log2a1+log2a3+…+log2a2n﹣1=()A．n（2n﹣1）B．（n+1

9、）2C．n2D．（n﹣1）29．已知f（x）=sinx+acosx的图象的一条对称轴是，则g（x）=asinx+cosx的初相是()A．B．C．D．10．已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0）的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移个单位，得到函数g（x）的图象．关于函数g（x），下列说法正确的是()A．在[，]上是增函数B．其图象关于直线x=﹣对称C．函数g（x）是奇函数D．当x∈[，π]时，函数g（x）的值域是[﹣2，1]11．正项等比数列{an}中，存

10、在两项使得，且a7=a6+2a5，则的最小值是()A．B．C．D．12．已知定义在R上的函数f（x）、g（x）满足，且f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），，若有穷数列（n∈N*）的前n项和等于，则n等于()A．4B．5C．6D．7二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．13．已知点A（﹣1，1）、B（0，3）、C（3，4），则向量在方向上的投影为__________．14．已知数列{an}满足a1=3，an+1=2an+1，则数列{an}的通项公式an=__________．15．已知定义在R上的

11、偶函数f（x）在[0，+∞）单调递增，且f（2）=0，则不等式f（x）•x＞0的解集是__________．16．下列说法：①函数f（x）=lnx+3x﹣6的零点只有1个且属于区间（1，2）；②若关于x的不等式ax2+2ax+1＞0恒成立，则a∈（0，1）；③函数y=x的图象与函数y=sinx的图象有3个不同的交点；④函数的最小值是1．正确的有__________．（请将你认为正确的说法的序号都写上）三、解答题：本大题共5小题，共计70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．在平面直角坐标系xoy中，已知

12、向量=（，﹣），=（cosx，sinx），．（I）若⊥，求tanx的值；（II）若与的夹角为，求x的值．18．已知

13、

14、=4，

15、

16、=3，（2﹣3）（2+）=61．（I）求

17、+

18、；（II）若=，=，求△ABC的面积．19．已知{an}是各项均为正数的等比数列，且．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=an2+log2an，求数列{bn}的前n项和Tn．20．已知等比数列{an}是递增数列，a2a5=32，a3+a4=12，数列{bn}满足b1=1，且bn+1=2bn+2an（n∈N+）（1）证明：数列是等差数列；

19、（2）若对任意n∈N+，不等式（n+2）bn+1≥λbn总成立，求实数λ的最大值．21．已知函数f（x）=ax2+x﹣xlnx（a＞0）．（1）若函数满足f（1）=2，且在定义域内f（x）≥bx2+2x恒成立，求实数b的取值范围；（2）若函数f（x）在定义域上是单调函数，求实数a的取值范围．四、请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.（本小题满分10分）选修4-4：极坐标系与参数方程22．已知在平面直角坐标系xOy内，点P（x，y）在曲

20、线C：为参数，θ∈R）上运动．以Ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．（Ⅰ）写出曲线C的标准方程和直线l的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，点M在曲线C上移动，试求△ABM面积的最大值．选修4-5：不等式选讲23．设函数f（x）=

21、x﹣a

22、+2x，其中a＞0．（Ⅰ）当a=2时，求不等式f（x）≥2x+1的解集；（Ⅱ）若x∈（﹣2，+∞）时，恒有