2016年宁夏回族自治区银川市普通高中高三4月教学质量检测数学（文）试题

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1、机密★启用前2016届宁夏回族自治区银川市普通高中高三4月教学质量检测数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，其中第II卷第（22）～（24）题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答题时使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔

2、迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1．设全集，已知集合，，则集合A.B.C.D.2．在复平面内，复数对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限由公式K2=，算得K2=≈7.8.附表（临界值表）：P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.8283．某学校为了了解该校

3、学生对于某项运动的爱好是否与性别有关，通过随机抽查110名学生，得到如下2×2的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110参照附表，以下结论正确是A．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．只有不超过的把握认为“爱好该项运动与性别有关”C．有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”4．已知命题，，则下列命题中正确的是A.B.C.D.5.设函数，则A.B.C.D.开始S=1，i=1i=i+1S=S·ii>4?输出S结束是否6．过双曲线的焦点且垂直于实轴的直线交双曲线的渐近线于两点，

4、已知等于虚轴长的两倍，则该双曲线的离心率为A.B.C.D.7.执行如右图所示的程序框图，输出的结果是A.B.C.D.8.右图是一个四面体的三视图，这三个视图均为腰长为2的等腰直角三角形，正视图和俯视图中的虚线是三角形的中线，则该四面体的体积为A.B.C.D.29.设满足，则A．有最小值2，最大值3B．有最小值2，无最大值C．有最大值3，无最小值D．既无最小值，也无最大值10．关于函数，下面结论正确的是A.在区间单调递减B.在区间单调递增C.在区间单调递减D.在区间单调递增11.已知抛物线的焦点为，直线，点，线段与抛物线的交点为,若,则A.B.C.D.12．设，若函数在区间(

5、0，4)上有三个零点，则实数的取值范围是A.B.C.D.第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答。二．填空题:本大题共4小题，每小题5分13.已知向量满足，则与夹角的余弦值为.14.三棱锥中，平面，，则该三棱锥的外接球表面积为.15.已知是定义在上的奇函数，在是增函数，且，则满足的的范围是.16.在中，角的对边分别是，若，且，则的最小值为三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）若数列的前项和满足.(I)求证：数列是等比数列；(II)记，求数列的

6、前项和为.18．（本小题满分12分）广场舞是现代城市群众文化、娱乐发展的产物，也是城市精神文明建设成果的一个重要象征．2016年某校社会实践小组对某小区广场舞的开展状况进行了年龄的调查，随机抽取了名广场舞者进行调查，将他们年龄分成6段：，，，，，后得到如图所示的频率分布直方图．（I）计算这40名广场舞者中年龄分布在的人数；（II）估计这40名广场舞者年龄的众数和中位数；（III）若从年龄在中的广场舞者中任取2名，求这两名广场舞者中恰有一人年龄在的概率．19．（本小题满分12分）ABFPEDC如图，在四棱锥中，底面为菱形，，，，点分别为的中点.（I）求证：直线∥平面；（II）

7、求点到平面的距离.20．（本小题满分12分）设F1，F2分别是椭圆E：的左，右焦点，过F1且斜率为1的直线l与E相交于A，B两点，且

8、AF2

9、，

10、AB

11、，

12、BF2

13、成等差数列．(I)求E的离心率；(II)设点P(0，－1)满足

14、PA

15、＝

16、PB

17、，求E的方程．21．（本小题满分12分）设函数，．（I）讨论函数的单调性；（II）如果对任意的，，都有成立，求实数的取值范围．CPBAO请考生在第22,23,24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请在答题卡涂上题号。D22.（本小题满分10分）选修4—1