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1、2016届吉林省松原市油田高中高三上学期第三次模拟（期末）数学（文）试题说明：1.测试时间：120分钟总分：150分2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上第Ⅰ卷（60分）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．已知集合,,则（）A．B．C．D．2.设复数（是虚数单位），则复数的虚部是（）A．B．C．D．3．设，则的大小关系是()A.B.C.D.4.已知向量，若，则＝（）A．－4B．－3C．－2D．－15.设，是两个不同的平面，是直线且．“”是“”的（）A．充分而不必要条件 B.充分必要条件C．必
2、要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件6.已知是等差数列的前项和，若，则()A．B．C．D．7.将函数图象上各点的横坐标伸长到原的2倍，再向左平移个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）A.B.C.D.8.一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于()A4B1C2D39.执行如图所示的程序框图，输出S的值是()A.B.C.-D.10.函数的图象大致是（）OyxOyxOyxOyxABCD11.在△ABC中，分别为∠A，∠B，∠C的对边，且，若向量m＝(a－b，1)和n＝(b－c，1)平行，且sinB＝，当△A
3、BC的面积为时，则b＝()A.B．2C．4D．2＋12.定义在R上的奇函数，当时，，则关于的函数的所有零点之和为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13．设,,则的值是________.14．已知变量满足,则的取值范围是.15．如下数表，为一组等式：某学生根据上表猜测，老师回答正确，则．16．在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，DC∥AB，AD=DC=1，AB=2，E，F分别为AB，BC的中点，点P在以A为圆心，AD为半径的圆弧上变动（如图所示）。若，其中的取值范围是。三、解答题：本大题共6小题，共70分．
4、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知函数()．(Ⅰ)求函数的单调递增区间；（Ⅱ）内角的对边长分别为，若且试求B和C.18.（本小题满分12分）为了解甲、乙两校高三年级学生某次期末联考地理成绩情况，从这两学校中分别随机抽取30名高三年级的地理成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如图所示：（Ⅰ）若乙校高三年级每位学生被抽取的概率为0．15，求乙校高三年级学生总人数；（Ⅱ）根据茎叶图，分析甲、乙两校高三年级学生在这次联考中地理成绩；（Ⅲ）从样本中甲、乙两校高三年级学生地理成绩不及格（低于60分为不及格）的学生中随机抽取2人，求至少抽到一名乙校学
5、生的概率．19.（本小题满分12分）如图，PABCDE（第19题图）在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E为侧棱PA的中点．（Ⅰ）求证：PC//平面BDE；（Ⅱ）若PC⊥PA，PD＝AD，求证：平面BDE⊥平面PAB．20.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为,点在C上.（I）求C的方程；（II）直线l不经过原点O,且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB中点为M,证明：直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值.21.（本小题满分12分）已知.（I）讨论的单调性；（II）当有最大值,且最大值大于时,求a的取值范围.[来源:]请考生在第22、23、24三
6、题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请涂清题号．22.选修4—1：几何选讲（本小题满分10分）如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，△ACD的外接圆交于BC于点E，AB＝2AC．（Ⅰ）求证：BE＝2AD；（Ⅱ）当AC＝1,EC＝2时，求AD的长．23.选修4—4：极坐标及参数方程选讲（本小题满分10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．（I）写出圆的直角坐标方程；（II）为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求的直角坐标．24.选修4—5：不等式选讲（本小题满分10分）已知定义在R
7、上的函数的最小值为.（I）求的值；(2)解不等式f(x)>4高三（16届）数学(文)试题答案一．选择题：123456789101112AADBCCACDABB二．填空题：13.14.15.516.[-1,1]三．解答题：17．解：（Ⅰ）∵…2分 ∴故函数的递增区间为(Z)………………4分（Ⅱ），∴．∵，∴，∴，即．………6分 由正弦定理得：，∴， ∵，∴或．………8分当时，；当时，．（不合题意，舍）所以,.………………10分18．证明：（1）连结AC，交BD于O，连结OE．PABCDEO因为ABCD是平
