2016届陕西省高考数学全真模拟试卷（文科）（五）（解析版）

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1、2016年陕西省高考数学全真模拟试卷（文科）（五）　一、选择题1．设复数z=（2﹣i）2，则z的共轭复数为（　　）A．3+4iB．3﹣4iC．5﹣4iD．5+4i2．﹣sin215°的值为（　　）A．B．C．D．3．已知命题p：∀x∈R，cosx＞1，则￢p是（　　）A．∃x∈R，cosx＜1B．∀x∈R，cosx＜1C．∀x∈R，cosx≤1D．∃x∈R，cosx≤14．已知平面向量=（1，1），=（1，﹣1），则向量﹣=（　　）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣2，1）C．（﹣1，0）D．（﹣1，2）5．已知{an}是等差数列，a10=10，其前10项和S10=70，则其公差d=（　　）A．B．C

2、．D．6．一个简单组合体的三视图及尺寸如图所示（单位：mm），则该组合体的体积为（　　）A．32B．48C．64D．567．海面上有A，B，C三个灯塔，

3、AB

4、=10nmile，从A望C和B成60°视角，从B望C和A成75°视角，则

5、BC

6、=（　　）nmile．（nmile表示海里，1nmile=1582m）A．10B．C．5D．58．如图，一面旗帜由A，B，C三块区域构成，这三块区域必须涂上不同的颜色，现有红、黄、绿、黑四种颜色可供选择，则A区域是红色的概率是（　　）A．B．C．D．9．在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x﹣2y=0，则它的离心率为（　

7、　）A．B．C．D．210．执行如图的算法语句，则输出S为（　　）A．B．C．D．11．已知点P是圆x2+y2=4上的动点，点A，B，C是以坐标原点为圆心的单位圆上的动点，且=0，则

8、

9、的最小值为（　　）A．4B．5C．6D．712．已知函数和函数，若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是（　　）A．B．[1，2）C．D．　二、填空题13．已知实数x，y满足，则x+2y的最大值为______．14．已知l、m是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列4个命题：①若l⊂β，且α⊥β，则l⊥α；②若l⊥β，且α∥β，则l⊥α；③若l⊥β，且α⊥β，则

10、l∥α；④若α∩β=m，且l∥m，则l∥α．其中真命题的序号是______．（填上你认为正确的所有命题的序号）15．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（2﹣x），当x≠1时，有xf′（x）＞f′（x）成立；若1＜m＜2，a=f（2m），b=f（2），c=f（log2m），则a，b，c大小关系为______．16．已知抛物线C：y2=4x与点M（﹣1，2），过C的焦点，且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若•=0，则k=______．　三、解答题17．已知函数f（x）=2sinx（cosx+sinx）﹣2．（1）若点P（，﹣1）在角α的终边上，求f（α）的值；（2）若x∈[0，]，求f（x

11、）的最小值．18．如图，直三棱柱ABC﹣A′B′C′中，AA′=2AC=2BC，E为AA′的中点，C′E⊥BE．（1）求证：C′E⊥平面BCE；（2）若AC=2，求三棱锥B′﹣ECB的体积．19．班主任想对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．（1）如果按性别比例分层抽样，男女生各抽取多少位才符合抽样要求？（2）随机抽出8位，他们的数学、地理成绩对应如表：学生编号12345678数学分数x6065707580859095地理分数y7277808488909395①若规定85分以上（包括85分）为优秀，在该班随机调查一位同学，他的数

12、学和地理分数均为优秀的概率；②根据如表，用变量y与x的相关系数或散点图说明地理成绩y与数学成绩x之间线性相关关系的强弱．如果有较强的线性相关关系，求y与x的线性回归方程（系数精确到0.01），如果不具有线性相关关系，请说明理由．参考公式：相关系数r=；回归直线的方程是：=b+a，其中：b=，a=﹣b，是xi对应的回归估计值．参考数据：≈77.5，≈84.9，=1050，≈456.9，≈687.5，≈32.4，≈21.4，≈23.5．20．椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，且离心率为，点M为椭圆上一动点，△F1MF2面积的最大值为．（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左顶点为A

13、1，过右焦点F2的直线l与椭圆相交于A，B两点，连结A1A，A1B并延长交直线x=4分别于P、Q两点，问•是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．21．设函数f（x）=﹣klnx，k∈R．（1）求f（x）的单调性；（2）判断方程f（x）=0在区间（1，）上是否有解？若有解，说明解的个数及依据；若无解，说明理由．　[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，弦AB与CD相交于圆O内一点E，过E