2016届浙江省金华一中高考数学模拟试卷(文科)(解析版)

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1、2016年浙江省金华一中高考数学模拟试卷(文科) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合M={x

2、﹣<x<},N={x

3、x2≤x},则M∩N=(  )A.[0,)B.(﹣,1]C.[﹣1,)D.(﹣,0]2.设x∈R,那么“x<0”是“x≠3”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.已知m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列命题中正确的是(  )A.m∥α,n∥α,则m∥nB.m∥n,m∥α,则n∥αC.m⊥α,m⊥β,则α∥βD.α⊥

4、γ,β⊥γ,则α∥β4.若函数f(x)=(x+sinx)(2x﹣a)是偶函数,则实数a的值为(  )A.±1B.1C.﹣1D.05.若正数a,b满足+=1,则+的最小值为(  )A.3B.4C.5D.66.已知f(x)=2sin(2x﹣)﹣m在x∈[0,]上有两个零点,则m的取值范围为(  )A.(1,2)B.[1,2]C.[1,2)D.(1,2]7.双曲线﹣=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2渐近线分别为l1,l2,位于第一象限的点P在l1上,若l2⊥PF1,l2∥PF2,则双曲线的离心率是(  )A.B.C.2D.8.已知函数f(x)∈R,g(x)∈R,有以

5、下命题:①若f[f(x)]=f(x),则f(x)=x;②若f[f(x)]=x,则f(x)=x;③若f[g(x)]=x,且g(x)=g(y),则x=y.其中是真命题的序号是(写出所有满足条件的命题序号)(  )A.①B.②C.③D.①② 二、填空题:本题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.9.设倾斜角为60°的直线l过点(1,0)且与圆C:x2+y2﹣4x=0相交,则圆C的半径为  ;圆心到直线l的距离是  ;直线l被圆截得的弦长为  .10.设函数f(x)=,若f(f(1))=4a,则实数a=  ,函数f(x)的单调增区间为  .11.已知tan(α+)=﹣

6、2,则tanα=  ,cos2α﹣sin2α=  .12.一个几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的表面积为  ,该该几何体的体积为  .13.设变量x、y满足线性约束条件,则目标函数z=log7(2x+3y)的最小值为  .14.若数列{an}满足﹣=d(n∈N*,d为常数),别称数列{an}为调和数列,已知数列{}为调和数列且x1+x2+…+x20=200,则x5+x16=  .15.已知平面向量,满足

7、

8、=1,1≤

9、+

10、≤3,则的取值范围是  . 三、解答题:本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.在△ABC中,角A,B,C

11、所对的边分别是a,b,c,已知c=1,C=.(1)若a=,求b的值;(2)求cosAcosB的取值范围.17.已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4(n∈N*).(Ⅰ)求证:数列{an}是等比数列;(Ⅱ)是否存在正整数k,使>2成立?若存在,求出正整数k,若不存在,请说明理由.18.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E为AB的中点,现将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE,使平面A′DE⊥平面BCDE,F为线段A′D的中点.(Ⅰ)求证:EF∥平面A′BC;(Ⅱ)求直线A′B与平面A′DE所成角的正切值.19.如图,过抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点F的

12、直线交C于M(x1,y1),N(x2,y2)两点,且x1x2=﹣4.(Ⅰ)p的值;(Ⅱ)R,Q是C上的两动点,R,Q的纵坐标之和为1,RQ的垂直平分线交y轴于点T,求△MNT的面积的最小值.20.设函数f(x)=3ax2﹣2(a+b)x+b(0≤x≤1),其中a>0,b为任意常数.(Ⅰ)若b=,f(x)=

13、x﹣

14、在x∈[0,1]有两个不同的解,求实数a的取值范围.(Ⅱ)当b=2,

15、f(1)

16、≤2时,求

17、f(x)

18、的最大值. 2016年浙江省金华一中高考数学模拟试卷(文科)参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项

19、是符合题目要求的.1.设集合M={x

20、﹣<x<},N={x

21、x2≤x},则M∩N=(  )A.[0,)B.(﹣,1]C.[﹣1,)D.(﹣,0]【考点】交集及其运算.【分析】解一元二次不等式求得N,再根据两个集合的交集的定义求得M∩N.【解答】解:集合M={x

22、﹣<x<},N={x

23、x2≤x}={x

24、0≤x≤1},则M∩N={x

25、0≤x<},故选:A.【点评】本题主要考查一元二次不等式的解法,两个集合的交集的定义和求法,属于基础题. 2.设x∈R,那么“x<0”是“x≠3”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分

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