2015年浙江省杭州学军中学、杭州市第二中学高三下学期第二次五校联考数学文试题

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1、2015届浙江省杭州学军中学、杭州市第二中学高三下学期第二次五校联考数学文试题本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共4页,选择题部分1至2页,非选择题部分3至4页．满分150分,考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．参考公式：柱体的体积公式V=Sh其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高锥体的体积公式V=Sh其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高台体的体积公式其中S1,S2分别表示台体的上,下底面积球的表面积公式S=4πR2其中R表示球的半径，h表示台体的高球的体积公式V=πR3其中R表

2、示球的半径第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.在中，“”是“为直角三角形”的（▲）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2.已知数列满足：，且，则的值为（▲）A．7B．8C．9D．103．要得到函数的图象，只需将函数的图象（▲）A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度4．若是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为（▲）①若直线，则在

3、平面内，一定不存在与直线平行的直线．②若直线，则在平面内，一定存在无数条直线与直线垂直．③若直线，则在平面内，不一定存在与直线垂直的直线．④若直线，则在平面内，一定存在与直线垂直的直线．A．①③B．②③C．②④D．①④5．已知菱形ABCD的对角线AC长为1，则=（▲）A．4B．2C．1D．6．设,对于使成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做的上确界.若，且，则的上确界为（▲）A．B．C．D．7．如图，已知椭圆C1：+y2=1，双曲线C2：—=1（a>0，b>0），若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线交于A、B

4、两点，且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则C2的离心率为（▲）A．B．5C．D．8.如图，正的中心位于点G，A，动点P从A点出发沿的边界按逆时针方向运动，设旋转的角度，向量在方向的投影为y（O为坐标原点），则y关于x的函数的图像是（▲）非选择题部分（共110分）二、填空题（本大题共7小题，前4题每题6分，后3题每空4分，共36分．）9．设全集，集合，，则=▲，=▲，=▲.10．若变量满足，则的最大值为▲，▲.11.已知命题p：，x-1>lnx．命题q：，，则p：▲，命题p∧（q）是▲（填真命题或假命题）。12.

5、若某多面体的三视图如右图所示，则此多面体的体积是▲，此多面体外接球的表面积是▲.13.已知函数是奇函数，则▲．14.已知点为圆外一点，圆上存在点使得∠MAT=450，则实数的取值范围是▲.15.已知是内心，若，则=▲.三、解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16.已知函数（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且,，判断△ABC的形状，并求三角形ABC的面积.17.已知数列（，）满足，其中，．（1）当时，求关于的表达式，并求的取值范围；（

6、2）设集合．若，，求证：；18.在四棱锥中，底面为直角梯形，，侧面底面，，。（1）若中点为。求证：；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值。xOyABCPDQM19.已知抛物线上有四点、，点M（3,0），直线AB、CD都过点M，且都不垂直于x轴，直线PQ过点M且垂直于x轴，交AC于点P，交BD于点Q.（1）求的值；（2）求证：MP=MQ.20.已知函数。（1）若，求不等式的解集；（2）若函数在上有两个零点。求的取值范围。2014学年浙江省五校联考第二次考试数学（文科）答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分

7、．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.在中，“”是“为直角三角形”的（▲）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件答案：A2.已知数列满足：，且，则的值为（▲）A．7B．8C．9D．10答案：C3．要得到函数的图象，只需将函数的图象（▲）A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度答案：C4．若是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为（▲）①若直线，则在平面内，一定不存在与直线平行的直线．②若直线，则在平面内，一

8、定存在无数条直线与直线垂直．③若直线，则在平面内，不一定存在与直线垂直的直线．④若直线，则在平面内，一定存在与直线垂直的直线．A．①③B．②③C．②④D．①④答案：C5．已知菱形ABCD的对角线AC长为1，则·=（▲）A．4B．2C．1D．答案：D6．设,对于使成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做的上确界.若，且，则的上确界