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《2015年山西省太原市第五中学高三五月月考试卷 数学(文)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2015届山西省太原市第五中学高三五月月考试卷数学(文)一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一选项是符合题目要求的）1.已知集合,，则（）A.B.C.D.2.在复平面内，复数的共轭复数的虚部为()A．-B．C．iD．-i3．将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为()A.B.C.0D.4．阅读程序框图，若输入，则输出分别（）A．B．C．D．5．已知双曲线的右焦点为为坐标原点,以为直径的圆与双曲线的一条渐近线相交于两点,且,则双曲线的离心率等于()A.B.C.D.6．已知是由
2、正数组成的等比数列,表示的前项的和.若,则的值是()A.511B.1023C.1533D.30697．下列说法正确的是（）A．命题“若,则”的逆否命题是“若,则或”;B．命题“,”的否定是“,”；C．“”是“函数
3、在区间上单调递减”的充要条件；侧视图俯视图D．已知命题；命题,则“为真命题”.8.某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为（）A．B．C．D．9.已知点M是DABC的重心，若A=60°，，则的最小值为（）A．B．C．D．210.学生的语文、数学成绩均被评为三个等级，依次为“优秀”“合格
4、”“不合格”.若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”.如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，那么这组学生最多有（）A．2人B．3人C．4人D．5人11．设分别是方程和的根(其中),则的取值范围是()A.B.C.D.12．已知为抛物线的焦点，点A、B在该抛物线上且位于轴两侧，且（O为坐标原点），则与面积之和的最小值为()A.4B.C.D.二．填空题（本题共4个小题，每小5分，满分20分）13．若、满足，则的最小值为.14．若样本数据的平均
5、数是10,方差是2,则数据,,的平均数与方差分别是____15.已知数列的前项和为，满足，则16．已知函数（为常数，为自然对数的底数）的图象在点处的切线与该函数的图象恰好有三个公共点，则实数的取值范围是 三．解答题(本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)在中，内角的对边分别为,且.已知,,求（1）的值；（2）的值.18.(本小题满分12分))设不等式确定的平面区域为,确定的平面区域为（Ⅰ）定义坐标为整数的点为整点(1)在区域内任取1个整点,求满足的概率(2)在区域内任取2个整点,求这两个整点中恰
6、有1个整点在区域内的概率ACBDP（Ⅱ）在区域内任取一个点,求此点在区域的概率.19．(本题满分12分)如图，在三棱锥中，，，，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求点到平面的距离．20．(本题满分12分)已知椭圆 上的点到两焦点的距离和为，短轴长为，直线与椭圆交于两点.（Ⅰ）求椭圆C方程；（Ⅱ）若直线与圆相切，证明：为定值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求的取值范围．21.(本小题满分12分)已知函数（1）求的单调区间和极值；（2）若对于任意的，都存在，使得，求的取值范围ACPDOEFB选做题：请考生在22,23,24题中任选一题作答，如果多选则按所做的第一题记分，作
7、答时，请涂明题号.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图,⊙的直径的延长线与弦的延长线相交于点,为⊙上一点,AE＝AC,交于点,且,（I）求的长度.（II）若圆F与圆内切，直线PT与圆F切于点T，求线段PT的长度23.(本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程是，圆C的极坐标方程为．(1)求圆心C的直角坐标；(2)由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．24.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数(1)解关于的不等式；(2)若函数的图象恒在函数图象的上方，求的取值范围.2015届山西省太原市第五
8、中学高三五月月考试卷参考答案数学(文)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号123456789101112答案CBBADDDDBBAB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13、114、21__8_15、(-)16、三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．18.(1)满足的区域的整点有:(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,-1)(0,0),(0,1),(1,-1),(1,0)(1,1)共9个.(1)满足区域为的整点有(-1,0),(0,-1),(0,0),(
9、0,1),(1,0)共5个（1）满足的整点有：（-1，1），（0，0），（0，1）（1，-1），（1，0）（
