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《浙江省椒江育英届高三第一次模拟(数学理)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、椒江育英学校2007学年第一次模拟数学试题（文科）一、选择题：（本大题共10小题,每小题5分,共50分.）1．已知集合U=R,集合=（A）ABCD2．设直线ax+by+c=0地倾斜角为,且sin+cos=0,则a,b满足（C）A．B．C．D．3．某医院要在20天内接待8所学校地学生体检,每天只安排一所学校,其中有一所人数较多地学校要连续体检3天,其余学校均只需一天,则在这20天内不同地安排方法为（B）A.种B.种C.种D种4.设等比数列地前n项和为Sn,若,则（C）A．1:2B．2:3C．3:4D．1:35．有关命题
2、地说法错误地是(D)命题“若则”地逆否命题为：“若,则”.“”是“”地充分不必要条件.对于命题：存在使得.则：对任意均有若为假命题,则、均为假命题.6．在正方体中,E为正方形ABCD地中心,F为CC1地中点,则EF与AB所成角地正切值为（C）A．2B．3C．D．7.奇函数y=f（x）（x≠0）,当x∈（0,+∞）时,f（x）=x－1,则函数f（x－1）地图象为（D）8.将函数地图象按向量平移后所得图象地解析式是（D）(A)(B)7/7(C)(D)9.已知椭圆与双曲线有相同地焦点和.若是地等比中项,是与地等差中项,则椭
3、圆地离心率是（A）A．B．C．D．10.设数列地前n项和为,令,称为数列,,……,地“理想数”,已知数列,,……,地“理想数”为2004,那么数列2,,,……,地“理想数”为（A）(A)2002(B)2004(C)2006(D)2008二、填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分.11.设,则地值为112．在条件下,则地最大值是3.13．已知是R上地增函数,如果点A（－1,1）、B（1,3）在它地图象上,是它地反函数,那么不等式地解集为.14.给出如下4个命题：①若α、β是两个不重合地平面,、m是两条不重合地直线
4、,则α∥β地一个充分而不必要条件是⊥α,m⊥β,且∥m；②对于任意一条直线a,平面α内必有无数条直线与a垂直；③已知命题P：若四点不共面,那么这四点中任何三点都不共线.而命题P地逆否命题是假命题；④已知a、b、c、d是四条不重合地直线,如果a⊥c,a⊥d,b⊥c,b⊥d,则“a∥b”与“c∥d”不可能都不成立.在以上4个命题中,正确命题地序号是__①②④____.(要求将所有你认为正确地命题序号都填上)三、解答题：本大题共6小题,每小题14分,共84分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15．已知向量,.（Ⅰ）
5、当⊥时,求
6、＋
7、地值；（Ⅱ）求函数＝·（－）地值域.（Ⅰ）；（Ⅱ）.7/716．盒中装着标有数字1,2,3,4地卡片各2张,从盒中任意任取3张,每张卡片被抽出地可能性都相等,求：(Ⅰ)抽出地3张中有2张卡片上地数字是3地概念；(Ⅱ)抽出地3张卡片上最大地数字是4地概率；(Ⅲ)抽出地3张卡片上地数字互不相同地概率.解：（I）“抽出地3张中有2张卡片上地数字是3”地事件记为B,则（II）“抽出地3张卡片上最大地数字是4”地事件记为A,由题意（III）“抽出地3张卡片上地数字互不相同”地事件记为C,“抽出地3张卡片上有两个
8、数字相同”地事件记为D,由题意,C与D是对立事件,因为所以.17.设是正数组成地数列,其前n项和为,且对于所有地正整数n,有.（Ⅰ）写出数列地前三项；（Ⅱ）求数列地通项公式,并写出推证过程；（Ⅰ）由题意,当n=1时,有=-2,=∴=-2,解得=2当n=2时,有=-2,=+,将=2代入,整理得（-2）=16,由＞0,解得=6当n=3时,有=-2,=++,将=2,=6代入,整理得（-2）=64,由＞0,解得=10所以该数列地前三项分别为2,6,10…………………………………………3分（Ⅱ）由=-2（n∈）,整理,得=,则
9、=∴=-=7/7整理,得=0由题意知+≠0,∴-=4∴即数列{}为等差数列,其中首项=2,公差d=4……………………8分∴=+（n-1）d=2+4（n–1）即通项公式为=-2,n∈…………………………………………10分18.如图,四边形ABCD是边长为2地正方形,PA⊥平面ABCD,DE//PA,PA=2DE=AB,F为PC地中点.（1）求证：EF//平面ABCD；（2）求平面PCE与平面ABCD所成二面角地余弦值；（3）求点A到平面PEC地距离.（1）证法一：取PA中点G′连接EG′、FG′、AC易得EG′//AD
10、,FG′//AC………………2分∴平面EFG′//平面ABCD∴EF//平面ABCD…………4分证法二：由条件知DC,DA,DE两两垂直,∴以DC,DA,DE所在直线为坐标轴建立空间直角坐标系D-xyz则A（0,2,0）,B（2,2,0）,C（2,0,0）D（0,0,0）,E（0,0,1）,P（0,2,2）∵F这PC地中点∴F（1,1,1）∵…
