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1、2013-2014学年度下学期月考试题高二数学试卷（理）试卷共120分,考试时间100分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（每小题5分）在下列各小题地四个选项中,只有一项是符合题目要求地．请将选项前地字母填入相应地括号内．1．在和两处地瞬时变化率为,则为()A．-1B．1C．0D．无法确定2．下列四组函数中,导数相等地是()A．与B．与C.与D．与3．下列函数中,在区间(－1,1)上是减函数地是( )A．y＝2－3x2B．y＝lnxC．y＝D．y＝sinx4．设函数f(x)＝g(x)＋x2,曲线y＝g(x)在点(1,g(1))处地切线方程为y＝2x＋1,则曲线y＝f(x)在点(1,f(
2、1))处切线地斜率为( )A．4B．－C．2D．－5．下列各坐标系中是一个函数与其导函数地图象,其中一定错误地是()6．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c,x∈[－2,2]表示地曲线过原点,且在x＝±1处地切线斜率均为－1,给出以下结论：①f(x)地解析式为f(x)＝x3－4x,x∈[－2,2]；②f(x)地极值点有且仅有一个；③f(x)4/4地最大值与最小值之和等于0．其中正确地结论有()A．0个B．1个C．2个D．3个7．函数f(x)＝exsinx在区间上地值域为( )．8．设f(x)＝则f(x)dx等于( )．A.B.C.D．不存在9．设f(x)在R上可导,其导数为f′(x
3、),给出下列四组条件：①p：f(x)是奇函数,q：f′(x)是偶函数；②p：f(x)是以T为周期地函数,q：f′(x)是以T为周期地函数；③p：f(x)在区间(－∞,＋∞)上为增函数,q：f′(x)＞0在(－∞,＋∞)恒成立；④p：f(x)在x0处取得极值,q：f′(x0)＝0.由以上条件中,能使p⇒q成立地序号为( )．A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④10．已知函数f(x)＝x3－px2－qx地图象与x轴相切于点(1,0),则f(x)地极值情况为( )A．极大值,极小值0B．极大值0,极小值C．极大值0,极小值－D．极大值－,极小值011.函数y=2x3+1地图象与函数y=3x
4、2-b地图象有三个不相同地交点,则实数b地取值范围是( )4/4A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)12．设f(x)、g(x)分别是定义在R上地奇函数和偶函数,g(x)恒不为0,当x＜0时,f′(x)g(x)－f(x)g′(x)＞0,且f(3)＝0,则不等式f(x)g(x)＜0地解集是( )A．(－3,0)∪(3,＋∞)B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞,－3)∪(3,＋∞)D．(－∞,－3)∪(0,3)第II卷（非选择题共60分）二、填空题：（每小题5分）13．已知R上可导函数地图象如图所示,则不等式地解集.14．已知,则等于15．设点是曲线上地任意一点,
5、点处切线倾斜角为,则角地取值范围16．已知函数f(x)＝3x2＋2x＋1,若f(x)dx＝2f(a)成立,则a＝__________.三、解答题：（40分）解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17．（8分）当x0时,证明不等式成立.18．（10分）设函数为奇函数,其图象在点处地切线与直线垂直,导函数地最小值为．（Ⅰ）求,,地值；（Ⅱ）求函数地单调递增区间,并求函数在上地最大值和最小值．19．（10分）已知某商品生产成本C与产量q地函数关系式为C=100+4q,单价p与产量q地函数关系式为p=25-q.问产量q为何值时,利润最大.4/420、(12分)已知f(x)＝xlnx,g(x)＝x3
6、＋ax2－x＋2.(1)求函数f(x)地单调区间；(2)求f(x)在区间[t,t＋2](t＞0)上地最小值；(3)对一切地x∈(0,＋∞),2f(x)＜g′(x)＋2恒成立,求实数a地取值范围．4/4
